一本通1652牡牛和牝牛

1652：牡牛和牝牛

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【题目描述】

原题来自：USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 1 取模。

【输入】

一行，输入两个整数 K。

【输出】

一个整数，表示排队的方法数。

【输入样例】

4 2

【输出样例】

【提示】

样例说明

6 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。

（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）

数据范围与提示：

对于全部数据，。

$1 \leq N \leq 10^{5}, 0 \leq K < N$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int Mod=5000011;
const int N=100005;
int n,k;
int dp[N],Qzh[N];
inline int Ad(int x,int y)
{
    x+=y;
    x-=(x>=Mod)?Mod:0;
    return x;
}
int main()
{
    int i;
    R(n); R(k);
    for(i=1;i<=n;i++) dp[i]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>k) dp[i]=Ad(dp[i],Qzh[i-k-1]);
        Qzh[i]=Ad(Qzh[i-1],dp[i]);
    }
    Wl((Qzh[n]+1)%Mod);
    return 0;
}
/*
input
4 2
output
6
*/

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