第17章 科赫雪花小包裹

科赫雪花小包裹问题分析：

科赫曲线，也叫雪花曲线。

用python绘制科赫曲线

一条直线取1/3长的线段，把中间的1/3段去掉，然后在搭建成60°的三角状，emmm，如下图所示：

科赫雪花的绘制

递归思想：函数+分支

递归链条：线段的组合

递归基例：初识线段

 1 #KochDrawV1.py
 2 import turtle
 3 def koch(size, n):
 4     if n == 0:
 5         turtle.fd(size)
 6     else:
 7         for angle in [0, 60, -120, 60]:
 8            turtle.left(angle)
 9            koch(size/3, n-1)
10 def main():
11     turtle.setup(800,400)
12     turtle.penup()
13     turtle.goto(-300, -50)
14     turtle.pendown()
15     turtle.pensize(2)
16     koch(600,3)     # 0阶科赫曲线长度，阶数
17     turtle.hideturtle()
18 main()

效果如下图所示：

 

完整的科赫雪花的绘制代码：

 1 #KochDrawV2.py
 2 import turtle
 3 def koch(size, n):
 4     if n == 0:
 5         turtle.fd(size)
 6     else:
 7         for angle in [0, 60, -120, 60]:
 8            turtle.left(angle)
 9            koch(size/3, n-1)
10 def main():
11     turtle.setup(600,600)
12     turtle.penup()
13     turtle.goto(-200, 100)
14     turtle.pendown()
15     turtle.pensize(2)
16     level = 3      # 3阶科赫雪花，阶数
17     koch(400,level)     
18     turtle.right(120)
19     koch(400,level)
20     turtle.right(120)
21     koch(400,level)
22     turtle.hideturtle()
23 main()

绘制结果如下图：