Description
游戏参数描述为 \(a,b,c,d\)，表示有一个技能，单次攻击的伤害为 \(a\)，随后的 \(c\) 秒中每秒恢复 \(b\)，每次攻击后 \(d\) 秒后才能进行下一次攻击。求能造成的瞬时最大伤害为多少，无解输出 \(-1\)。
Solution
无解的充要条件是 \(a>bc\)。
对于一次攻击，在它执行后的每一秒，其影响分别为 \(a, a-b, a-2b, ...\)，设 \(t(a,b)\) 为最大的满足 \(a-tb \ge 0\) 的整数 \(t\)，显然 \(t=[\frac a b]\)，则一个技能的存在时间如超过 \(t\) 秒则不如不用。
很显然我们需要使得第一个技能存在不超过 \(t\) 秒，因此我们可以容纳 \(n=[\frac t d]\) 组技能的间隔时间。因此我们执行 \(n\) 组完整的技能，外加一个技能的开头，因此造成的总贡献为 \((n+1)a - \frac {n(n+1)} 2 bd\)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1000005;
signed main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int a,b,c,d,t,n;
cin>>a>>b>>c>>d;
if(a>b*c)
{
puts("-1");
}
else
{
int t=a/b;
int n=t/d;
cout<<(n+1)*a-n*(n+1)/2*b*d<<endl;
}
}
}