[LEETCODE600] 不含连续1的非负整数 - 数位dp

Description

给定一个正整数 \(n \le 10^9\)，找出小于或等于 \(n\) 的非负整数中，其二进制表示不包含连续的 \(1\) 的个数。

Solution

\(f(i,j,full)\) 表示从高到低处理到第 \(i\) 位，第 \(i\) 位是 \(j\)，当前是否贴合上界。对 full=0 的情况记忆化一下即可。

class Solution {
public:

    int f[35][2];

    Solution()
    {
        memset(f,-1,sizeof f);
    }

    int solve(int pos,int last,int full,vector<int>& a)
    {
        if(pos<0) return 1;
        if(!full&&~f[pos][last]) return f[pos][last];
        int lim=full?a[pos]:1;
        int ans=0;
        for(int now=0;now<=lim;now++)
        {
            if(last==1&&now==1) continue;
            ans+=solve(pos-1,now,full&&now==a[pos],a);
        }
        if(!full) f[pos][last]=ans;
        return ans;
    }

    int findIntegers(int num)
    {
        vector <int> a;
        while(num)
        {
            a.push_back(num&1);
            num>>=1;
        }
        if(a.size()==0) return 0;
        return solve(a.size()-1,0,1,a);
    }

};