题意是说有N个字母组成的密码锁, 如【wersdfj】, 每一位上的字母可以转动, w可转动变成x, z变成a。但是题目规定, 只能同时转动某个区间上的所有字母, 如【1,3】, 那么第1到第3个的所有字母要同时转动,那么【 wersdfj 】经过一次操作就变成 【 xfssdfj 】. 一共有M 个区间是可以操作的。
题目还规定:If a lock can change to another after a sequence of operations, we regard them as same lock.
就是说, 经过可操作区间进行的操作得到的所有锁情况,都是同一个的。 也就是说,所有不同的锁就是“不可操作区间”的所有组合情况。
这题其实就是并查集+二分求幂。首先要求出可以活动的区间数x,一个区间等价于某一位的密码种类为1,那么得到的密码锁的种类为26^(n-x),因为n的数据较大,所以要用到二分求幂的方法。
先来分析一下二分求幂:
递归算法:
double powerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent) { if(exponent==0) return 1; if(exponent==1) return base; double result=powerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1);//exponent>>1即exponent/2 result*=result; if(exponent & 0x1==1)//a & 0x1相当于a%2 result*=base; return result; }