一本通1644【例 4】佳佳的 Fibonacci

1644：【例 4】佳佳的 Fibonacci

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sol：搞了大概一个多小时什么结果都没，被迫去看题解，感觉自己菜到家了qaq

大家一起膜henry_y神仙

 

/*
    原式
    f[i] = f[i-1]+f[i-2]
    T[n] = f[1]+f[2]*2+f[3]*3+...+f[n]*n

    令
        S[n] = f[1]+f[2]+f[3]+...+f[n]
    n*S[n] = n*f[1]+n*f[2]+n*f[3]+...+n*f[n]
    设
    --> P[n] = n*S[n]-T[n]
    --> P[n] = (n-1)*f[1]+(n-2)*f[2]+...+(n-n)*f[n]
    因为
    --> P[n-1] = (n-1)*S[n]-T[n-1]
    --> P[n-1] = (n-2)*f[1]+(n-3)*f[2]+...+(n-1-(n-1))*f[n-1]
    且
    --> S[n-1] = f[1]+f[2]+f[3]+....+f[n-1]
    所以
    P[n]=P[n-1]+S[n-1]
*/

/*
    P[i] S[i] f[i] f[i-1]
    
    1 0 0 0
    1 1 0 0
    0 1 1 1
    0 1 1 0
*/

矩阵