先讨论没有 shift 模式的情况，显然原图是一张半欧拉图才可满足情况。
对于 mode shift 分析后，发现此模式可以完整地删完一张菊花图。
这样只要原图能分成一张半欧拉图 \(G\) 和一张菊花图 \(G'\) 就有解。
一条枚举的思路就有了。
枚举每一个节点，设其为菊花图的中心 \(p\) ，对于每一个度数为奇数且与 \(p\) 点相连的点，贪心地加入菊花图中。
但是我们还需要调整另一些边以应付不同的情况，即将一条边从 \(G\) 移到 \(G'\) 或从 \(G'\) 移到 \(G\) 中。
列出一些性质：
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半欧拉图中有 0 或 2 个奇度节点。
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菊花图的中心点 \(p\) 必定位于这条欧拉通路的最终节点。
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若有两个奇度顶点，欧拉通路的两端点必为这两个奇度顶点。
每次调整都会将 \(G\) 中的奇度节点加一，这将成为路径的一个起点，而终点必定是 \(p\) ，所以不可能同时存在两条与 \(p\) 相连的边同时被调整。
按照上述操作直接模拟即可。
时间复杂度 \(\mathcal{O}((n+m)^2 \log n)\) 。
Code(C++)：Link.