[CF1365E] Maximum Subsequence Value - 贪心

[CF1365E] Maximum Subsequence Value - 贪心

Description

给出一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\)，你需要选出一个子序列，使其价值最大，输出最大的价值。对于一个长度为 \(k\) 的子序列，若在这个子序列中有不少于 \(\max(1,k-2)\) 个数的二进制位 \(i\) 上是 \(1\)，则其价值增加 \(2^i\)。

Solution

考虑当 \(k \le 3\) 时，选择所有的数一定最优。

当 \(k > 3\) 时，由于选择的数每增加一个，每一位要产生贡献要求的数的个数也会增加一个，这样无论如何都不会变得更优，因此我们只需要枚举选择三个数即可。

换言之，简单地说，当且仅当 \(k \le 3\) 时我们是在做或运算。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e+6 + 5;
const int M = 1e+3 + 5;
const int mod1 = 1e+9 + 7;
const int mod2 = 998244353;

#define dbg(x) cerr << #x << ":" << x << endl

void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n + 2);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];

	if (n <= 3)
	{
		int ans = 0;
		for (auto i : a)
			ans |= i;
		cout << ans << endl;
	}
	else
	{
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				for (int k = 1; k <= n; k++)
				{
					int tmp = a[i] | a[j] | a[k];
					ans = max(ans, tmp);
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);

	int t;
	t = 1;
	while (t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}