[CF1450C1] Errich-Tac-Toe (Easy Version) - 构造

[CF1450C1] Errich-Tac-Toe (Easy Version) - 构造

Description

给定一个网格，有的格子填了 X，要求不能有三个横着或者竖着的 X 或 O 相连，你可以把 X 改成 O。构造一种方案。

Solution

模仿黑白染色的思路，考虑对所有的格子按 \((i+j) \bmod 3\) 染色，那么无论横竖，相邻的三个格子一定横跨了三种颜色。

我们只看所有某一种颜色（一定存在一种颜色的数量满足要求）的格子，如果其中是 X 就改成 O，这样构造出来的一定是合法的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 305;

char a[N][N];

int n;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        memset(a, 0, sizeof a);
        int c[3];
        c[0] = c[1] = c[2] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i] + 1;
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (a[i][j] == 'X')
                    c[(i + j) % 3]++;
            }
        }
        int minx = min_element(c, c + 3) - c;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if ((i + j) % 3 == minx)
                {
                    if (a[i][j] == 'X')
                        a[i][j] = 'O';
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << a[i] + 1 << endl;
        }
    }
}