思路：
大数01背包。
实现：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #define MAXN 9999 5 #define MAXSIZE 10 6 #define DLEN 4 7 using namespace std; 8 int n,k; 9 10 class BigNum 11 { 12 private: 13 int a[500]; //可以控制大数的位数 14 int len; //大数长度 15 public: 16 BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数 17 BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数 18 BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数 19 BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数 20 BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 21 22 friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符 23 friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符 24 25 BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算 26 BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算 27 BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算 28 BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算 29 30 BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算 31 int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算 32 bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较 33 bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较 34 35 void print(); //输出大数 36 }; 37 BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数 38 { 39 int c,d = b; 40 len = 0; 41 memset(a,0,sizeof(a)); 42 while(d > MAXN) 43 { 44 c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1); 45 d = d / (MAXN + 1); 46 a[len++] = c; 47 } 48 a[len++] = d; 49 } 50 BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数 51 { 52 int t,k,index,l,i; 53 memset(a,0,sizeof(a)); 54 l=strlen(s); 55 len=l/DLEN; 56 if(l%DLEN) 57 len++; 58 index=0; 59 for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN) 60 { 61 t=0; 62 k=i-DLEN+1; 63 if(k<0) 64 k=0; 65 for(int j=k;j<=i;j++) 66 t=t*10+s[j]-'0'; 67 a[index++]=t; 68 } 69 } 70 BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数 71 { 72 int i; 73 memset(a,0,sizeof(a)); 74 for(i = 0 ; i < len ; i++) 75 a[i] = T.a[i]; 76 } 77 BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 78 { 79 int i; 80 len = n.len; 81 memset(a,0,sizeof(a)); 82 for(i = 0 ; i < len ; i++) 83 a[i] = n.a[i]; 84 return *this; 85 } 86 istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符 87 { 88 char ch[MAXSIZE*4]; 89 int i = -1; 90 in>>ch; 91 int l=strlen(ch); 92 int count=0,sum=0; 93 for(i=l-1;i>=0;) 94 { 95 sum = 0; 96 int t=1; 97 for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10) 98 { 99 sum+=(ch[i]-'0')*t; 100 } 101 b.a[count]=sum; 102 count++; 103 } 104 b.len =count++; 105 return in; 106 107 } 108 ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符 109 { 110 int i; 111 cout << b.a[b.len - 1]; 112 for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--) 113 { 114 cout.width(DLEN); 115 cout.fill('0'); 116 cout << b.a[i]; 117 } 118 return out; 119 } 120 121 BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算 122 { 123 BigNum t(*this); 124 int i,big; //位数 125 big = T.len > len ? T.len : len; 126 for(i = 0 ; i < big ; i++) 127 { 128 t.a[i] +=T.a[i]; 129 if(t.a[i] > MAXN) 130 { 131 t.a[i + 1]++; 132 t.a[i] -=MAXN+1; 133 } 134 } 135 if(t.a[big] != 0) 136 t.len = big + 1; 137 else 138 t.len = big; 139 return t; 140 } 141 BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算 142 { 143 int i,j,big; 144 bool flag; 145 BigNum t1,t2; 146 if(*this>T) 147 { 148 t1=*this; 149 t2=T; 150 flag=0; 151 } 152 else 153 { 154 t1=T; 155 t2=*this; 156 flag=1; 157 } 158 big=t1.len; 159 for(i = 0 ; i < big ; i++) 160 { 161 if(t1.a[i] < t2.a[i]) 162 { 163 j = i + 1; 164 while(t1.a[j] == 0) 165 j++; 166 t1.a[j--]--; 167 while(j > i) 168 t1.a[j--] += MAXN; 169 t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i]; 170 } 171 else 172 t1.a[i] -= t2.a[i]; 173 } 174 t1.len = big; 175 while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1) 176 { 177 t1.len--; 178 big--; 179 } 180 if(flag) 181 t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1]; 182 return t1; 183 } 184 185 BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算 186 { 187 BigNum ret; 188 int i,j,up; 189 int temp,temp1; 190 for(i = 0 ; i < len ; i++) 191 { 192 up = 0; 193 for(j = 0 ; j < T.len ; j++) 194 { 195 temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up; 196 if(temp > MAXN) 197 { 198 temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1); 199 up = temp / (MAXN + 1); 200 ret.a[i + j] = temp1; 201 } 202 else 203 { 204 up = 0; 205 ret.a[i + j] = temp; 206 } 207 } 208 if(up != 0) 209 ret.a[i + j] = up; 210 } 211 ret.len = i + j; 212 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) 213 ret.len--; 214 return ret; 215 } 216 BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算 217 { 218 BigNum ret; 219 int i,down = 0; 220 for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--) 221 { 222 ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b; 223 down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b; 224 } 225 ret.len = len; 226 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) 227 ret.len--; 228 return ret; 229 } 230 int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算 231 { 232 int i,d=0; 233 for (i = len-1; i>=0; i--) 234 { 235 d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b; 236 } 237 return d; 238 } 239 240 bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较 241 { 242 int ln; 243 if(len > T.len) 244 return true; 245 else if(len == T.len) 246 { 247 ln = len - 1; 248 while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0) 249 ln--; 250 if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln]) 251 return true; 252 else 253 return false; 254 } 255 else 256 return false; 257 } 258 bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较 259 { 260 BigNum b(t); 261 return *this>b; 262 } 263 264 void BigNum::print() //输出大数 265 { 266 int i; 267 cout << a[len - 1]; 268 for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--) 269 { 270 cout.width(DLEN); 271 cout.fill('0'); 272 cout << a[i]; 273 } 274 cout << endl; 275 } 276 BigNum dp[1005]; 277 BigNum solve() 278 { 279 dp[0] = 1; 280 for(int i = 1; i <= k; i++) 281 { 282 for(int j = i; j <= n; j++) 283 { 284 dp[j] = dp[j] + dp[j - i]; 285 } 286 } 287 return dp[n]; 288 } 289 int main() 290 { 291 cin >> n >> k; 292 BigNum res = solve(); 293 res.print(); 294 }