T1:原根(math)
题目链接：
http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2532/0
题目：
题解：
一个数m原根的个数是$\phi{(\phi{(m)})}$，这个了解一下
其实就是先算出m的欧拉函数值，再从1开始枚举，符合上述定义的就直接输出就好了
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int M,phi,m;
int gcd(int a,int b){if (!b) return a;else return gcd(b,a%b);}
int main()
{
//freopen("math.in","r",stdin);
//freopen("math.out","w",stdout);
scanf("%d",&M);
//if (M==1) {puts("1");return 0;}
m=phi=M;
for (int i=2;i*i<=m;i++)
{
if (m%i) continue;
phi=phi*(i-1)/i;
while (m%i==0) m/=i;
}
if (m>1) phi=phi*(m-1)/m;
m=M;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (gcd(i,m)!=1) continue;
int re=1;bool fg=1;
for (int j=1;j<phi;j++)
{
re=1ll*re*i%m;
if (re==1) {fg=0;break;}
}
if (!fg) continue;
re=1ll*re*i%m;
if (re==1) printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
T2:道路覆盖(cover)
题目链接：
http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2532/1
题目：
ar把一段凹凸不平的路分成了高度不同的N段，并用H[i]表示第i段高度。现在Tar一共有n种泥土可用，它们都能覆盖给定的连续的k个部分。
对于第i种泥土，它的价格为C[i]，可以使得区间[i,min(n,i+k-1)] 的路段的高度增加E[i]。
Tar要设定一种泥土使用计划，使得使用若干泥土后，这条路最低的高度尽量高，并且这个计划必须满足以下两点要求：
（1）每种泥土只能使用一次。
（2）泥土使用成本必须小于等于M。
请求出这个最低的高度最高是多少。
题解:
我们二分这个高度
发现一个位置的高度仅有它本身的高度和从这个点开始向前$k$个位置是否用泥土有关
我们可以预处理出对于一个位置$i$向前$k$个位置放不放泥土的状态对第$i$个位置高度的贡献
怎么判断当前答案是否可行呢？我们状压
$dp[i][S]$表示前$i$位全部满足大于等于当前二分的值，向前k位的状态为$S$的最小代价，显然存在$dp[n][S]<=m$则当前答案可行
考虑如何转移
if (h[i+1]+sum[i+1][j>>1]>=now) chkmin(dp[i+1][j>>1],dp[i][j]);
if (h[i+1]+sum[i+1][(j>>1)|(1<<(k-1))]>=now) chkmin(dp[i+1][j>>1|(1<<(k-1))],dp[i][j]+c[i+1]);
有一点小细节注意一下就好
#include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N=100+15; const int K=12; int n,m,k,S; int h[N],e[N],c[N],sum[N][1<<K],dp[N][1<<K]; inline int read(){ char ch=getchar();int s=0,f=1; while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9') {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return s*f; } void chkmin(int &a,int b){if (b<a) a=b;} bool check(int now){ memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[0][0]=0; for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<S;j++) { if (dp[i][j]>m) continue; if (h[i+1]+sum[i+1][j>>1]>=now) chkmin(dp[i+1][j>>1],dp[i][j]); if (h[i+1]+sum[i+1][(j>>1)|(1<<(k-1))]>=now) chkmin(dp[i+1][j>>1|(1<<(k-1))],dp[i][j]+c[i+1]); } } for (int j=0;j<S;j++) { if (dp[n][j]<=m) return 1; } return 0; } int main(){ freopen("cover.in","r",stdin); freopen("cover.out","w",stdout); n=read();m=read();k=read(); for (int i=1;i<=n;i++){ h[i]=read();e[i]=read();c[i]=read(); } S=1<<k; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<S;j++) for (int p=0;p<k;p++) if (!(j&(1<<p))&&i-(k-p)>=0) sum[i][j^(1<<p)]+=e[i-(k-p)+1]; int l=1,r=1e9;int ans; while (l<=r) { int mid=l+r>>1; if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d\n",ans); return 0; }