浅谈线性素数筛

　　素数筛的用处还是蛮多的，有很多和素数有关的题都要用到素数筛，所以有一个高效的筛法自然是非常好的吖，普通筛法（暴力筛法）就不说了，因为有了高效的也没人在会用普通筛法了吧。

　　线性素数筛是用每一个合数的最小的质因数筛掉它，这个体现在代码里的  if(i%prime[j]==0)break;  这句话里，因为如果这里不跳出的话，j会继续向上枚举，这时i*peime[j]的最小的质因数是之前的那个prime[j]而不是现在的prime[j]，而一旦出现这样的情况，就不能保证每个数都被自己最小的质因数筛掉。而加上了那句话之后，时间复杂度保证就是线性的。

　　模板：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3383

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 bool vis[10000003];
 6 int prime[1000003];
 7 int cnt;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     vis[0]=vis[1]=1;
12     for(int i=2;i<=n;++i)
13     {
14         if(!vis[i])prime[++cnt]=i;
15         for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;++j)
16         {
17             vis[i*prime[j]]=1;
18             if(i%prime[j]==0)break; 
19         }
20     }
21     while(m--)
22     {
23         int x;
24         scanf("%d",&x);
25         if(!vis[x])printf("Yes\n");
26         else printf("No\n");
27     } 
28     return 0;
29 }

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