矩阵求梯度

最近看到一篇数值矩阵求梯度的论文。以前一直以为求导仅仅对于函数而言的。

之前学过的，比如高数及数分中的梯度，然后是数值分析中的雅可比矩阵，以及矩阵论及最优化方法中的海森矩阵。

但是对于数值矩阵也有自己的一阶导数、二阶导数以及梯度。导数就是按行或者列做差；梯度比如对于一个3乘3的矩阵，横向梯度的第2列就是第二列减去第一列的值加上第三列减去第二列的值再除以2。而对于左边界使用当前列的右列减去当前列，对于右边界使用当前列减去当前列的左列。

纵向梯度的表示方法同理。