二分图如果是没有权值的,求最大匹配。则是用匈牙利算法求最大匹配。如果带了权值,求最大或者最小权匹配,则必须用KM算法。

 其实最大和最小权匹配都是一样的问题。只要会求最大匹配,如果要求最小权匹配,则将权值取相反数,再把结果取相反数,那么最小权匹配就求出来了。

下面是几个模板:

1、匈牙利算法,例子是hdu2063

 

时间复杂度:O(VE)

 

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
#define mod 1000000007
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
//head
#define  MAX 505
int line[MAX][MAX],used[MAX],nxt[MAX];
int k,n,m;
bool Find(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(line[x][i]&&!used[i])
        {
            used[i]=1;
            if(nxt[i]==0||Find(nxt[i])){
                nxt[i]=x;
            return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int match()
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(Find(i)) sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>k)
    {
        if(k==0) break;
      memset(line,0,sizeof(line));
      memset(nxt,0,sizeof(nxt));
      cin>>n>>m;
      while(k--)
     {
       int u,v;
       cin>>u>>v;
       line[u][v]=1;
     }
     cout<<match()<<endl;
    }
    return 0;
}
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