题意：
用一堆圆来切割一个圆心为原点，半径为R的圆A，问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长（图中的红线部分）。
思路：
首先判定圆与圆A的关系，这题我们只需要与A内切、相交的圆。
然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长，增加了多少周长（因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的，此时周长是增加的），
内切的时候直接加上切割圆的周长（如最上面的那个小圆），
相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理
（A的半径记为R，切割圆半径为r，二者的圆心距离为d，圆心的连线与 圆A和一个交点的夹角为a，则2*d*R*cosa=R*R+d*d-r*r）
求出夹角a，再用弧长公式l=a*r求出弧长最后进行加减即可。
来自博客：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/9433714.html
代码：
#include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <bitset> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<ll, ll> pll; typedef pair<ll, int> pli; typedef pair<int, ll> pil;; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull; #define lson i<<1 #define rson i<<1|1 #define bug printf("*********\n"); #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin); #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl; #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0); const double eps = 1e-8; const int mod = 10007; const int maxn = 1e6 + 7; const double pi = acos(-1); const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f; typedef struct stu { double x,y; } point; double Distance(point a,point b) { return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } double Inter(point a,double R,point b,double r) { //变化的周长 double dis=Distance(a,b); double angle1=acos((R*R+dis*dis-r*r)/(2.0*R*dis)); double angle2=acos((r*r+dis*dis-R*R)/(2.0*r*dis)); double s=r*angle2*2-R*angle1*2; return s; } int t, m, R; double x, y, r, ans; stu o, p; int main() { //FIN; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d%d", &m, &R); ans = 2 * pi * R; o.x = 0, o.y = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r); p.x = x, p.y = y; double d = Distance(o, p); if(d - R - r >= eps) continue; //外离 if(fabs(R - r) - d > eps) continue; //内离 if(R == r + d) { //内切 ans += 2 * pi * r; } else { //相交 ans += Inter(o, R, p, r); } } printf("%.12f\n", ans); } return 0; }