[ICPC2019西安A] City - 组合

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Description

给一个 \(n \times m (n,m \le 1000)\) 网格，问有多少条线段两端是格点，同时中点也是格点。

Solution

普通情况（斜的）可以拆成横的竖的分量独立贡献相乘

其它情况（平的，竖的，一个点的）容斥加加减减

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

int n, m;

int solve(int n)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        ans += i / 2 + 1;
    return ans;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m;
    int ans = solve(n) * solve(m);
    cout << 2 * ans + 0 * (n + 1) * (m + 1) - (n + 1) * solve(m) - (m + 1) * solve(n) << endl;
}