最大团问题

讲解就在这里http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/07/29/3224092.html

说的很清晰,列举的题目也比较简单

重要的几个结论

1、最大团点的数量=补图中最大独立集点的数量

2、二分图中，最大独立集点的数量+最小覆盖点的数量=整个图点的数量

3、二分图中，最小覆盖点的数量=最大匹配的数量

4、图的染色问题中，最少需要的颜色的数量=最大团点的数量

模板

ZOJ 1492 MAXClique

给了一个最多包含 50 个点的无向图，让求这个图中最大团所包含的的点的数量

直接按照上面所讲的 DFS 过程做就行

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL unsigned long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
const int MAXN = 70;
struct Max_Clique
{
    int G[MAXN][MAXN];
    int N,MAX[MAXN],Alt[MAXN][MAXN],ans;

    bool dfs(int cur,int tot)
    {
        if (cur == 0)
        {
            if (tot > ans)
            {
                ans = tot;
                return true;
            }
            return false;
        }
        for (int i = 0 ; i < cur ; i++)
        {
            if (cur - i + tot <= ans) return false;
            int u = Alt[tot][i];
            if (MAX[u] + tot <= ans) return false;
            int nxt = 0;
            for (int j = i + 1 ; j < cur ; j++)
                if (G[u][Alt[tot][j]]) Alt[tot + 1][nxt++] = Alt[tot][j];
            if (dfs(nxt,tot + 1)) return true;
        }
        return false;
    }

    int MaxClique()
    {
        ans = 0;
        memset(MAX,0,sizeof(MAX));
        for (int i = N - 1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            int cur = 0;
            for (int j = i + 1 ; j < N ; j++)
            {
                if (G[i][j])
                    Alt[1][cur++] = j;
            }
            dfs(cur,1);
            MAX[i] = ans;
        }
        return ans;
    }
}slover;

int main()
{
    while (scanf("%d",&slover.N) != EOF)
    {
        if (slover.N == 0) break;
        for (int i = 0 ; i < slover.N ; i++)
            for (int j = 0 ; j < slover.N ; j++)
            scanf("%d",&slover.G[i][j]);
        printf("%d\n",slover.MaxClique());
    }
    return 0;
}

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