Reference：
http://blog.csdn.net/rrerre/article/details/6751520
http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/21026445
http://www.nocow.cn/index.php/Translate:USACO/NetworkFlow
最大流Edmonds_Karp算法模板：
EK算法即增广路算法。
最大流最小割定理：最大流等于最小割
见白书P210
算法思想：
step 1. 令所有弧的流量为0，从而构造一个流量为0的可行流f（称作零流）。
step 2. 若f中找不到可改进路则转step 5；否则找到任意一条可改进路P。
step 3. 根据P求delta。
step 4. 以delta为改进量，更新可行流f。转step 2。
step 5. 算法结束。此时的f即为最大流。
算法的关键步骤是step 2，即：判断是否存在可改进路，若存在又如何求。
可以考虑用广度优先搜索。设置标志数组，记录顶点是不是被访问过；使用队列来存储已经访问过的顶点；另用一个一维数组p[i]，记录每个顶点是由哪个顶点扩展而来（即记录父亲节点）。
首先S入队列。然后每次取队首顶点v，分析所有与v相邻的未访问顶点u：
1、存在弧<v, u>（正向弧），且u未访问。若f(v,u)<C(v,u)（非饱和弧），那么u入队列，给u打上“已访问”的标志，记u的父亲节点为v。
2、存在弧<u, v>（反向弧），且u未访问。若f(u,v) > 0（非零流弧），那么u入队列，给u打上“已访问”的标志，记u的父亲节点为-v。（以示和正向弧的区别）。
扩展完成后，若T还没有被访问就必然不存在可改进路；否则就从T出发，根据记录好的每个顶点的父亲节点信息，顺藤摸瓜，找出可改进路（同时还可以计算出delta）。
起点st，终点m
#include <iostream> #include <vector> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; int n,m,st,en; int cap[300][300]; //cap[u][v]:边(u,v)上的最大流量 int flow[300][300]; //flow[u][v]:边(u,v)上当前的流量 int a[300]; //a[u]:访问标记，同时还记录下delta值 int p[300]; //记录父节点用 const int inf=100000000; int EK() //st-->m { queue<int> Q; memset(flow,0,sizeof(flow)); memset(p,-1,sizeof(p)); int f=0,minflow=inf; while(1) { memset(a,0,sizeof(a)); a[st]=inf; Q.push(st); while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); for(int v=1;v<=m;v++) if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v]) { p[v]=u;Q.push(v); a[v]=a[u]<cap[u][v]-flow[u][v]?a[u]:cap[u][v]-flow[u][v]; } } if(a[m]==0) break; for (int u=m;u!=st;u=p[u]) { flow[p[u]][u]+=a[m]; flow[u][p[u]]-=a[m]; } f+=a[m]; } return f; } int main() { int S,E,C; while (cin>>n>>st>>m) //st->m { memset(cap,0,sizeof(cap)); for (int i=1;i<=n;i++) { cin>>S>>E>>C; cap[S][E]+=C; //处理重边。有些题目，一条路上先给了容量30，然后重复了一次50，这时候这条路上的容量应该是30+50。 } cout<<EK()<<endl; } return 0; }