[递归入门] 组合数

题目描述：排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。 要求根据输入的n和r，输出所有的组合数。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;


//递归实现 
int n,r;
const int maxn=30;
int a[maxn];
int flag[maxn]={0};

vector<int> ans;

void DFS(int num,int pre)
{
    if(num==r)
    {
        for(int i=0;i<r;i++)
        {
            if(i>0) printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(flag[i]==0&&a[i]>pre)//为了去除重复，保证每个排列有序，当前元素可加入ans的条件是，当卡元素大于ans的最后一个元素
        {
            ans.push_back(a[i]);
            flag[i]=1;
            DFS(num+1,a[i]);
            //递归返回 
            ans.pop_back();
            flag[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        a[i]=i+1;
    }
    scanf("%d %d",&n,&r);
    DFS(0,0);
    return 0;
}