数据结构与算法6——递归

　　递归是一种方法调用自己的方式。在数学中的数列中这个是很普遍的，比如递推公式an = an_1 + 1
　　本章主要用递归来解决一些常见的问题。

　　三角数字是这样的一个数字序列，1 3 6 10 15 21...
　　这个数字序列的规律是：a1 = 1,n >= 2时候，an = an_1 + n

方法1：使用递归循环查找第n项

　　我们可以看到第n项是1+2+3...+n的结果，所以可以用一个公式来计算

Sn = (1+n)*n/2

package chapter6;

public class Demo01 {
    public static void main(String[] args){
        int n = 5;
        int i = (1 + n)*n/2;
        System.out.println(i);
    }
}

方法2：使用递归来解决

int triangle (int n){
    return (n + triangle(n - 1));
}

代码：
package chapter6;

public class Demo01 {
    public static int triangle(int n){
        if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            return (n + triangle(n - 1));
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int i = Demo01.triangle(5);
        System.out.println(i);
    }
}

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