题解：
路径统计比较容易想到点分治和dp
dp的话是f[i][j]表示以i为根，取了i，颜色数状态为j的方案数
但是转移这里如果暴力转移就是$(2^k)^2$了
于是用FWT优化集合或
另外http://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9508235.html给出了一种技巧优化空间
就是我们优先处理重儿子，这样子我们上面记录的状态一定都是连着轻边的
而由树链剖分的复杂度证明我们可以知道一条路径上轻边最多只有log条
为什么呢，因为重儿子肯定比轻儿子大，所以至少翻倍
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