面试宝典-面试题3.2：不修改数组找出重复的数字

一、题意：长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，找出任意一个重复复的数字，但不能修改原数组。

二、思路：

　　1、创建一个长度为n+1的辅助数组，在O(n)的复杂度里面可以解决这个问题，空间复杂度也为O(n);

　　2、时间换空间，采用类似于二分查找的方式，用中间数字对数组中的数字进行划分，然后在最后某个长度为1的空间中总能找到一个重复数字。这种方法时间复杂度为O(nlogn),但空间复杂度为O(1);

三、代码：

 1 #include"iostream"
 2 #include"stdio.h"
 3 using namespace std;
 4 const int MAXN=1000;
 5 
 6 int CountRange(const int * numbers,int length,int start ,int end)
 7 {
 8     if(numbers==nullptr)
 9         return 0;
10     int count=0;
11     for(int i=0;i<length;i++)
12         if(numbers[i]>=start&&numbers[i]<=end)
13             ++count;
14     return count;
15 }
16 
17 int GetDuplication(const int * numbers,int length)
18 {
19     if(numbers==nullptr || length<=0)
20         return -1;
21 
22     int start=1;
23     int end=length-1;
24     while(end>=start)
25     {
26         int middle=((end-start)>>1)+start;//求平均值的良好 习惯
27         int count=CountRange(numbers,length,start,middle);
28         if(end==start)
29         {
30             if(count>1) return start;
31             else break;
32         }
33         if(count>(middle-start)+1)
34             end=middle;
35         else
36             start=middle+1;
37     }
38     return -1;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     int length;
44     while(cin>>length)
45     {
46         int numbers[MAXN];
47         for(int i=0;i<length;i++)
48             cin>>numbers[i];
49         int res=GetDuplication(numbers,length);
50         if(res!=-1)
51             cout<<"the duplicate number is: "<<res<<endl;
52         else
53             cout<<"wrong input!"<<endl;
54     }
55     return 0;
56 }

View Code