题意：
给一个文档， 这个文档由yes 、no 组成， 共有s个byte， 共有n个yes、no。
假设yes的个数为yes_num, no的个数为no_num。
将这n个数进行排列， 对于每个排列， 将其右移一个结果， 并在最左端补上yes， 再将其与原排列进行对比， 看有多少个不同的。
计算所有排列中 不同结果的平均次数。
思路：
可能题意说的不是很清楚， 这里抽象一下， 将yes用1代替， no用0代替。
当n = 3, s = 7时， 也就是2个0 一个1， 有下面三种排列
100, 010, 001
对于每种排列的处理：
100
110 不同的只有一个， 有三种情况， 每种情况抽中的概率是1/3 所以 当前情况的期望就是 1/3 * 1
010
101 不同的有三个， 当前情况的期望是1/3 * 3
001
100 不同的有两个，当前情况的期望是1/3 * 2
so, 总的期望就是1/3 * （1+3+2） = 6 / 3 = 2
将原排列进行整理下， 会发现一个现象。
每种排列的次数就是原排列中有多少个相邻不同的数字， 如果最左端是0， 那么还要 + 1 （因为左端要补上1， 和0 不同 所以要加1）
此时可以发现， 当前状态的期望数其实和上一状态是有关系的。
假设dp[i][j][flag]为当前为第i位， 前面有j个1(yes)， 上一状态（第i + 1 位） 是flag(0 == no, 1 == yes)。
那么， flag 要么为0， 要么为一， 也即 第i + 1位的状态。
{……j 个 yes……} flag k {…………}， k为第i + 2 位的状态。
dp[i][j][flag] = (dp[i+1][j][0] + (flag != 0))* p_no + (dp[i + 1][j + 1] + (flag != 1)) * p_yes.
也有大神推出公式了， 不过在下实在推不出来 囧 坐等大神解答。
公式：（2.0 * yes_num * no_num + no_num）/(yes_num + no_num)
加一段递归代码用以理解状态转移方程。
1 double dp(int n, int y, int a) 2 { 3 if (n == 0) // There are no options to choose 4 return 0; 5 double p_no = (n - y) / (double) n; 6 double p_yes = y / (double) n; 7 double ans = 0; 8 if (y < n) 9 ans += (dp(n - 1, y, 0) + (a != 0)) * p_no; 10 if (y > 0) 11 ans += (dp(n - 1, y - 1, 1) + (a != 1)) * p_yes; 12 return ans; 13 }