排序算法——基数排序

八、基数排序（Radix Sort）

　　基数排序原理类似于桶排序。

　　假设要对10个在0~999范围内的数排序。一般来说，这是在0~b^p-1范围内的N个数，b是基底，p是某个常数 。显然不能使用桶排序，这样使用的桶太多了。诀窍在于使用几趟桶式排序。比较简单的做法是从最低有效位开始（LSD）。

　　以b=10为例，这里只需要10个桶，多次使用。

　　先从个位数开始进行桶排序，可能不止一个数落到同一个桶里，把落到同一个桶里的数放到一个表里。每一趟都是稳定的：例如，进行了个位数的排序后，顺序取出，再按十位数装桶时，若十位数相等的话，个位数是按从小到大的顺序入桶的，即入完桶还是有序的。

 步骤：

　　1）以个位数的值进行装桶；

　　2）将桶里的数字顺序取出来；

　　3）以十位数的值进行装桶；

　　4）顺序取出，再按百位......进行装桶。

eg.

　　数组{362,214,259,88,116,234}

                      　　

　（从左至右依次是按个、十、百位数进行装桶的结果）

       按个位数排序后，顺序取出{362,214,234,116,88,259}；

　　按十位数排序后，顺序取出{214,116,234,259,362,88}；

　　按百位数排序后，顺序取出{88,116,214,234,259,362}；

　　排序完成。

计算数组中数值的最大位数：

/**
* 计算输入数据中值的最大位数
*/
int maxBit(vector<int> &a)
{
    int bit = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        int p = a[i];
        int c = 1;
        while (p / 10)
        {
            p = p / 10;
            c++;
        }
        if (c > bit)
            bit = c;
    }
    return bit;
}

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