图像的形状因子是一个目标图像特征的数学描述，根据统计某一类特定的形状因子的值的范围可以有效的确定出目标图像的特征，从而为图像的噪声去除提供有效的参考依据。本文介绍一下形状因子的计算方法。
图像边缘点确定方式
在我的博文图像分割中目标编号的问题（已经解决，谢谢园友提供思路）中确定了目标编号的问题，并将目标区域的所有点记录在一个列表中，下面就根据判定算法来确定图像边缘点的个数。
要判断一块连通区域中的图像中的某一点是否为边缘点，只需扫描该点的8临域区域点的情况即可，如果该点的8临域区域有任何一点为背景点，则此点为边缘点。
如下图：
形状因子公式
形状因子的计算公式为：
其中，S 为一个连通区域的面积；L 为它的周长。
由上式可知，若想求得细胞区域的形状因子，必须先求得细胞的面积和周长。对于面积而言，计算每个连通区域的像素点数即可得到。
对于周长，水平或垂直方向两点的距离为1，倾斜方向两点的距离用到欧氏距离公式：
具体的实现
(1)扫描一幅二值图像，标记每个连用区域i，并分别计算每个连通区域像素点个数之和，即为这个连通区域的面积S。
(2)分别计算每个区域的周长，运用链码原理，通过下式计算得到：
其中，n 为链码的个数；ne 为偶数号链码个数；n0 为奇数号链码个数。即对偶数号链码及奇数号链码分别计算，将偶数号链码数和奇数号链码分别计数，然后将偶数号链码数和奇数号链码数与2 的乘积相加，即得区域的周长。
链码原理
图中a,b,c,d四点分别为图像中的四个点，他们分布在单位长度为1的正方形上面，则两点之间的长度有两种情况。
1。ad,ac,bc,db两点之间的距离即为正方形的长度，即1个单位长度。
2。ab,dc之间的长度根据三角形的边长计算公式可知：Lab=sqrt(a*c)。
因此可以得到区域的周长公式为:
对于其中变量的解释在上面已经给出。
结论
通过统计目标图像中的每一个连通区域的形状因子，根据统计结果确定一个阀值来判断是否图像为杂质或者发生重叠现象。因此，计算图像面积和图像周长是统计形状因子的基础。
对于计算连通区域目标图像并对其标号，请转到：