Problem A 新婚快乐
一条路，被$n$个红绿灯划分成$n+1$段，从前到后一次给出每一段的长度$l_i$，每走$1$的长度需要$1$分钟。
一开始所有红绿灯都是绿色的，$g$分钟后所有红绿灯变成红色，再过$r$分钟，所有红绿灯又重新变为绿色。
以$r+g$分钟为一个周期，如此反复。
有$Q$组询问，如果第$t_i$分钟从第一条线段的首端出发走到最后一条线段末端需要的时刻。
对于$100\%$的数据满足$1 \leq n\leq 2\times 10^5$ , 其他所有数字都在$10^9$以下。
Solution ：
设$f[i]$表示第$i$个红绿灯恰好绿灯开始，走到最后的时间长度。
转移的话就是从最近的一个$j$（即编号最小），且满足$|s_j - s_i| \% (r+g) \geq g$。
这个时候，我们需要解这样一个带有取模运算的不等式，$(a+b)\% c \geq d$
我们打一个表发现，若$a=0$，答案显然是$[d,c-1]$，如果对于任意$1 \leq a < c$只要把答案区间往左平移$a$即可。
这个时候，可能出现段首一部分被覆盖，段尾一部分被覆盖。
直接用权值线段树维护位置信息即可。
最后计算答案的时候，也需要解这样一个不等式，类似的，计算出当前出发第一个遇到红灯的位置即可。
使用动态开点的权值线段树，可以实现时间复杂度$O(n log_2 S)$，其中$S$是值域。
# include <bits/stdc++.h> # define int long long # define root rt # define inf (1e18) using namespace std; const int N=2e5+10; int n,g,r; int s[N],f[N]; struct Seg { int ls,rs,val; Seg() { val = inf; ls=rs=0; } }; struct QwQ { int root,tot; QwQ () { root=0;tot=0;} Seg tr[N*32]; void insert(int &x,int l,int r,int pos,int val) { if (!x) x=++tot; if (l==r) { tr[x].val=val; return;} int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) insert(tr[x].ls,l,mid,pos,val); else insert(tr[x].rs,mid+1,r,pos,val); tr[x].val=min(tr[tr[x].ls].val,tr[tr[x].rs].val); } int query(int x,int l,int r,int opl,int opr) { if (!x) return inf; if (opl<=l && r<=opr) return tr[x].val; int ret=inf,mid=(l+r)>>1; if (opl<=mid) ret=min(ret,query(tr[x].ls,l,mid,opl,opr)); if (opr>mid) ret=min(ret,query(tr[x].rs,mid+1,r,opl,opr)); return ret; } int query(int x) { x=(x%(g+r)+(g+r))%(g+r); if (g-x>=0) return query(root,0,g+r-1,g-x,g+r-1-x); else return min(query(root,0,g+r-1,0,g+r-1-x),query(root,0,g+r-1,(g-x+g+r)%(g+r),g+r-1)); } }tr1,tr2; signed main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&g,&r); for (int i=1;i<=n+1;i++) { int t; scanf("%lld",&t); s[i]=s[i-1]+t; } f[n]=s[n+1]-s[n]; tr1.insert(tr1.root,0,g+r-1,s[n]%(g+r),n); for (int i=n-1;i>=1;i--) { int j = tr1.query(g+r-s[i]%(g+r)); if (j == inf) { f[i] = s[n+1]-s[i]; } else { f[i] = f[j] + (s[j]-s[i]) + g+r-(s[j]-s[i])%(g+r); } tr1.insert(tr1.root,0,g+r-1,s[i]%(g+r),i); } for (int i=1;i<=n;i++) tr2.insert(tr2.root,0,g+r-1,s[i]%(g+r),i); int q; scanf("%lld",&q); while (q--) { int t; scanf("%lld",&t); int p = tr2.query(t%(g+r)); if (p == inf) { printf("%lld\n",t+s[n+1]); continue;} else { printf("%lld\n",s[p]+t+g+r-(s[p]+t)%(g+r)+f[p]); } } return 0; }