1既不是素数也不是合数
打表:是一种典型的用空间换时间的做法,一般指将所有可能需要用到的结果事先计算出来,这样以后后面需要用到时就可以直接查表获得。在什么情况下我们需要打表?
(1)在程序中一次性计算出所有需要用到的结果,之后查询直接取这些结果。
举个例子,假如我们算Fibonacci数中的F(n)我们假如需要算很多次Q次 比如:(10^6),每次我们都是从头开始算的,对于Q次查询就会产生(nQ)的时间复杂度,但是如果我们提前把所有(足够大的n,大于题上给的范围)都事先算出来,并存在数组中,那么我们每次查询就只需要O(1)的时间复杂度,Q次查询就只需要O(Q+n)的时间复杂度,O(n)是预处理时间,
(2)在程序B中分一次或多次计算出所有需要用到的结果,手工把结果写在程序A的数组中,然后在程序A中就可以直接使用这些结果。
这种用法一般是当程序的一部分过程消耗的时间过多(比如你的DFS(搜索),递归),或者是没有想好的算法,因此在另一个程序中使用暴力算法出结果,这样就能直接在源程序中使用这些结果(记忆化搜索,避免重复递归(搜索),你已经搜过一次用一个数保存在数组内,当下次再搜索到这里是直接调用这的值即可),比如对n皇后问题的方案数,如果饰演使用的算法不够好,就容易超时,而可以在本地程序计算出所有对n来说n皇后问题的方案数,然后把算出的结果保存在数组中,就可以根据题目输入的n来直接找出结果。
- 傻瓜式打表
每次判断这个数是否为素数,如果是就存在数组内,优点:太好想了,缺点:时间复杂度太高(n ^ 2)
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int main() { 5 int a[1005]; 6 int n; 7 bool flag; 8 int k = 0; 9 cin >> n; 10 for (int i = 2; i <= n; i++) { 11 flag = true; 12 for (int j = 2; j < i; j++) { 13 if (i % j == 0) { 14 flag = false; 15 break; 16 } 17 } 18 if (flag) { 19 a[k++] = i; 20 } 21 } 22 for (int i = 0; i < k; i++) { 23 cout << a[i] << " "; 24 } 25 return 0; 26 }