1既不是素数也不是合数

打表:是一种典型的用空间换时间的做法,一般指将所有可能需要用到的结果事先计算出来,这样以后后面需要用到时就可以直接查表获得。在什么情况下我们需要打表?

(1)在程序中一次性计算出所有需要用到的结果,之后查询直接取这些结果。

举个例子,假如我们算Fibonacci数中的F(n)我们假如需要算很多次Q次 比如:(10^6),每次我们都是从头开始算的,对于Q次查询就会产生(nQ)的时间复杂度,但是如果我们提前把所有(足够大的n,大于题上给的范围)都事先算出来,并存在数组中,那么我们每次查询就只需要O(1)的时间复杂度,Q次查询就只需要O(Q+n)的时间复杂度,O(n)是预处理时间,

(2)在程序B中分一次或多次计算出所有需要用到的结果,手工把结果写在程序A的数组中,然后在程序A中就可以直接使用这些结果。

这种用法一般是当程序的一部分过程消耗的时间过多(比如你的DFS(搜索),递归),或者是没有想好的算法,因此在另一个程序中使用暴力算法出结果,这样就能直接在源程序中使用这些结果(记忆化搜索,避免重复递归(搜索),你已经搜过一次用一个数保存在数组内,当下次再搜索到这里是直接调用这的值即可),比如对n皇后问题的方案数,如果饰演使用的算法不够好,就容易超时,而可以在本地程序计算出所有对n来说n皇后问题的方案数,然后把算出的结果保存在数组中,就可以根据题目输入的n来直接找出结果。

  • 傻瓜式打表

每次判断这个数是否为素数,如果是就存在数组内,优点:太好想了,缺点:时间复杂度太高(n ^ 2)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int main() {
 5     int a[1005];
 6     int n;
 7     bool flag;
 8     int k = 0;
 9     cin >> n;
10     for (int i = 2; i <= n; i++) {
11         flag = true;
12         for (int j = 2; j < i; j++) {
13             if (i % j == 0) {
14                 flag = false;
15                 break;
16             }
17         }
18         if (flag) {
19             a[k++] = i;
20         }
21     }
22     for (int i = 0; i < k; i++) {
23         cout << a[i] << " ";
24     }
25     return 0;
26 }
傻瓜打表

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