你真的会写二分查找吗？

二分查找

 

 1 //二分查找
 2 int binarySearch(int arr[], int len, int key)
 3 {
 4     int left = 0;
 5     int right = len - 1;
 6     int mid;
 7 
 8     while (left <= right) {
 9         mid = (left + right) / 2;
10         if (key < arr[mid]) {//key在左边
11             right = mid - 1;
12         } else if (arr[mid] < key) {//key在右边
13             left = mid + 1;
14         } else {
15             return mid;
16         }
17     }
18     return -1;
19 }

 

 

二分查找变形

随着二分查找的进行，如果找到key并不结束循环的话，最终的结束状态会是right < left，并且right + 1 = left。

当数组中存在key时，根据二分区间选择的不同，这里又分为两种情况，如下图（key为2时），

当数组中不存在key时，最后仅有一种情况，即把图中的黄色框框去掉。

那么，可以找到

1 最后一个小于key的元素，1，

2 第一个大于等于key的元素，2，

3 最后一个小于等于key的元素，2，

4 第一个大于key的元素，5，

另外，如果存在多个key时，稍加判断，就可以找到

5 第一个与key相等的元素

6 最后一个与key相等的元素

 

1 查找最后一个小于key的元素

 1 //1 查找最后一个小于key的元素
 2 int findLastLess(int arr[], int len, int key)
 3 {
 4     int left = 0;
 5     int right = len - 1;
 6     int mid;
 7 
 8     while (left <= right) {
 9         mid = (left + right) / 2;
10         if (key <= arr[mid]) {
11             right = mid - 1;
12         } else {
13             left = mid + 1;
14         }
15     }
16     return right;
17 }

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