这个算法的根本原理是：一个分数对应一条直线的斜率。用数学语言描述就是：一条直线的斜率是无穷大(垂直于X轴)或者是(Y2-Y1) / (X2-X1)，我们要做的就是找到2个整数，在指定的精度范围内接近这个斜率。对于正数来说，我们设置分子为0，分母为1，然后比较这个分数同给定的十进制数。如果我们的分数太小了（比如，我们选择的点在直线的下面），我们就加大分子的值直到这个分数太大（比如，这个点在直线的上方），之后我们在增加分母的大小直到这个点在直线下方。如果我们的最终目标是无理数（无限不循环小数），这个算法将一直继续，增加分子和分母，直到最终结果在指定的精度上。
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#include <stdlib.h>#include <iostream.h>#include <math.h>int main()
{ int iDecimal;
int iNumerator, iDenominator, iNegative;
double dFraction, dDecimal, dAccuracy, dInteger;
cout << "请输入你要转换的数：";
cin >> dDecimal;
iDecimal = (int)dDecimal; //取整数部分，以在下一步判断输入的是否为整数
if(iDecimal == dDecimal) //判断输入是否为整数，若是则直接输出
{
cout << dDecimal << endl;
return 0;
}
if(abs(iDecimal) >= 1) //如果输入大于等于1，则分解为整数部分和小数部分
{
dInteger = iDecimal;
dDecimal = dDecimal - iDecimal;
}
dAccuracy = 0.0001; //设置精度
iNumerator = 0; //初始分子
iDenominator = 1; //初始分母
iNegative = 1; //负数标志
if(iDecimal <0)
iNegative = -1;
dFraction = 0;
while (fabs(dFraction - dDecimal) > dAccuracy) //判断精度是否达到要求
{
if(fabs(dFraction) > fabs(dDecimal))
iDenominator = iDenominator + 1; //增加分母
else
iNumerator = iNumerator + iNegative; //增加分子
dFraction = (double)iNumerator / (double)iDenominator; //计算新的分数
}
if (abs(iDecimal) >= 1)
cout << dInteger << '+' << '(' << iNumerator << '/' << iDenominator << ')' << endl;
else
cout << iNumerator << '/' <<iDenominator << endl;
return 0;
} |