基本常见的路人皆知的博弈
巴什博奕（Bash Game）；威佐夫博奕（Wythoff Game）；尼姆博奕（Nimm Game）。 此外，还有翻硬币，删边等。 当然，不乏一些变态数学题。
基础博弈高中是学习过，但是过于基础，现在强化博弈方面。
一般的博弈最后取者胜。自然还有最后取者输的。
博弈的输赢关键在于找到XXX态（必输、必赢、S态？T态之类的东西）。然后看能不能自己面对必赢态，然后取后把必输态留给对手。
注意：一般的博弈题不能普通搜索（直接搜索是否可以再轮到自己时达到某状态）解决，因为两个玩家都是高智商，双方都是采取最优解。
现在的状态应该是：自己可以将面对的状态变为必败，则为必赢；若不能则为必败。 若从一张图上看，就是G状态后序节点中有一个必败节点，则它自己为必胜节点.....然后可能就需要SG函数。
【参考】
博客经典讲解：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526 （cxlove）。
SG函数详细：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html
SG函数通俗证明：http://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432
二分图博弈：https://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2011/12/17/2291069.html （2018-3-25补充）
著名进阶讲解：Thomas S. Ferguson（群里有）。
等做够了题，把难度分级后再上题。
待续-------------------------------------------------------------------------
【基础博弈】
题目大意：
N个硬币排成一排，已知是正面（H）还是反面（T）。现在两个人轮流翻，每次只能选择一枚正面（H）的硬币翻到反面，
同时可以选择一枚左边的硬币翻转（此时不管正反都可以翻）。 没有可以翻的人输。
思路：
我们规定，只有第i个硬币正面向上，则为状态i，全部向下为0。那么状态i可以变为状态0，1，2....i-1。分别表示0：翻转第i个，不翻转左边的；
1：翻转第i个，顺便把第1个也翻转...
但是情况不单单是只有一枚i硬币朝上。但是不重要，如果第j<i枚也朝上，那么翻转第i个，顺便翻转第j个的情况就是j^j=0就行了。
所以状态X可以变为0,1,2,,,,x-1，这和Nim的规则是一样的。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=11000; char chr[maxn]; int main() { int N,Xor,i; while(~scanf("%d",&N)){ scanf("%s",chr+1); Xor=0; for(i=1;i<=N;i++){ if(chr[i]=='H') Xor^=i; } if(Xor) printf("Alice\n"); else printf("Bob\n"); } return 0; }