因为考科二的原因拖了挺久才补完的
\(dp\)专题，也算是回忆起一点点来
好像只做出三个还是四个
A
要删的保留最大值，次大值，最小值，次小值，不删的保留最大值最小值
B
无限背包裸题
C
好像看出来是计数dp了，但忘记计数dp怎么写了
D
略
E
f[i][j]是\(S\)序列前\(i\)个和\(j\)序列前\(T\)个匹配后的最小\(a+b+c\)值
初始状态\(f[i][0]=f[0][i]=i\)
转移方程\(f[i][j]=max\{f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1,f[i-1][j-1]+(a[i]\neq b[j])\}\)
F
看见概率就怂
\(f[i][0/1]\)是第\(i\)个数是\(0/1\)的概率
\(ans[i]\)是前\(i\)个数里\(1\)的期望个数
\[f[i][0]=\frac{f[i-1][0]}{2}
\]
\[f[i][1]=f[i-1][0]+\frac{f[i-1][1]}{2}
\]
\[ans[i]=ans[i-1]+f[i-1][1]
\]
推出这些无脑做法就是矩阵快速幂，粗算了一下时间会爆
所以学习题解数理基础极好的做法qaq
\[f[i][1]=1-\frac{f[i-1][1]}{2}
\]
两边求和
\[ans[i]=i-\frac{1}{2}ans[i-1]-\frac{1}{2}
\]
待定系数
\[ans[i]-\frac{2}{3}i+\frac{1}{9}=-\frac{1}{2}(ans[i-1]-\frac{2}{3}(i-1)+\frac{1}{9})
\]
\[ans[i]=\frac{1}{9}(-\frac{1}{2})^n+\frac{2}{3}i-\frac{1}{9}
\]
G
按物体顺序dp是会有后效性的，因为百分比很小所以把百分比当状态
\(f[i][j]\)是前\(i\)个物品百分比为\(j\)时的最大数值
极小值一定要设置地足够小啊