4332: JSOI2012 分零食
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这里是欢乐的进香河，这里是欢乐的幼儿园。今天是2月14日，星期二。在这个特殊的日子里，老师带着同学们欢乐地跳着，笑着。校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们。听到这个消息，所有同学都安安静静地排好了队，大家都知道，校长不喜欢调皮的孩子。同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是f(x)=O*x2+S*x+U。现在校长开始分糖果了，一共有M个糖果。有些小朋友可能得不到糖果，对于那些得不到糖果的小朋友来说，欢乐程度就是1。如果一位小朋友得不到糖果，那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果。（即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位）所有分糖果的方案都是等概率的。现在问题是：期望情况下，所有小朋友的欢乐程度的乘积是多少？呆呆同学很快就有了一个思路，只要知道总的方案个数T和所有方案下欢乐程度乘积的总和S，就可以得到答案Ans=S/T。现在他已经求出来了T的答案，但是S怎么求呢？他就不知道了。你能告诉他么？因为答案很大，你只需要告诉他S对P取模后的结果。后记：虽然大家都知道，即便知道了T，知道了S对P取模后的结果，也没有办法知道期望情况下，所有小朋友欢乐程度的乘积。但是，当呆呆想到这一点的时候，已经彻底绝望了。Input
第一行有2个整数，分别是M和P。第二行有一个整数A，第三行有一个整数O。第四行有一个整数S，第五行有一个整数U。Output
一个整数S，因为答案可能很大，你只需要输出S 对P取模后的结果。Sample Input
4 100
4
1
0
0Sample Output
63
样例说明
函数f(x)=x^2。一共有4份零食，4位同学。如果只有第一个同学得到，欢乐程度为16，若前两位同学得到，欢乐程度的所有可能依次为9，9，16，若有三位同学得到，欢乐程度有4，4，4，最后一种情况，每一个同学都得到了零食，欢乐程度为1。相加后得到S=63。
应上传者要求，此题不公开，如有异议，请提出.HINT
对于100%的数据，M<=10000，P<=255，A<=108，O<=4，S<=300，U<=100。
Source
【分析】
O(n^2)做法：【实测可以过全部
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int Mod; 8 int f[2][10010]; 9 10 int main() 11 { 12 int m,n,a,b,c; 13 scanf("%d%d%d%d%d%d",&m,&Mod,&n,&a,&b,&c); 14 if(n>m) n=m; 15 memset(f,0,sizeof(f)); 16 f[0][0]=1; 17 int ans=0,p=0,ss; 18 for(int j=1;j<=n;j++) 19 { 20 int nw=0,pp=p^1; 21 memset(f[pp],0,sizeof(f[pp])); 22 ss=0; 23 for(int i=1;i<=m;i++) 24 { 25 if(i>=3) ss=(ss+f[p][i-3])%Mod; 26 f[pp][i]=f[pp][i-1]; 27 if(i>=3) nw=(nw+ss*2*a)%Mod; 28 if(i>=2) nw=(nw+f[p][i-2]*(2*a+a+b))%Mod; 29 f[pp][i]=(f[pp][i]+nw+f[p][i-1]*(a+b+c))%Mod; 30 }p^=1; 31 ans=(ans+f[p][m])%Mod; 32 } 33 printf("%d\n",ans); 34 return 0; 35 }