线性最小二乘法的原则是使得误差的平方和最小,即

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

为了使S最小,令其对参数的偏导数为零:

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

 

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

根据方程1和方程2,得

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

又∵

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

线性回归决定系数之Why SST=SSE+SSR

 参考链接:https://math.stackexchange.com/questions/709419/prove-sst-ssessr

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