LeetCode Online Judge 题目C# 练习 - Pow(x, n)

Implement Pow(x, n)

 1         public static double Pow(double x, int n)
 2         {
 3             bool is_neg = n < 0;
 4 
 5             //Because Math.Abs(int.MinValue) not exist.
 6             if (n == int.MinValue)
 7             {
 8                 return 1 / Pow(x, int.MaxValue) * x;
 9             }
10 
11             n = Math.Abs(n);
12 
13             double ret = 1.0;
14             while (n > 0)
15             {
16                 if ((n & 1) == 1) ret *= x;
17                 x *= x;
18                 n >>= 1;
19             }
20             return is_neg ? 1 / ret : ret;
21         }

代码分析：

　　这么精妙的解法当然是网上抄来的。

　　思路是，把xⁿ 的 n 写成2进制， 然后一位一位右移，x平方级增加，如果当前一位是 ‘1’， ret *= x。语文学不好，直接看例子

　　比如 2⁵: 5 的二进制 ...000101

　　1) ret = 1.0, n 的第一位是 ‘1’， 所以 ret *= x = 2.0， x *= x = 4.0, n >>= 1 =....000010

　　2) ret = 2.0, n 的第一位是 '0'， 所以 ret = 2.0， x *= x = 16.0, n >>= 1 = ... 000001

　　3) ret = 2.0, n 的第一位是 '1'， 所以 ret *= x = 32.0, x *= x = 256.0, n >>= 1 = ...000000

　　n = 0，返回。

　　注意：

　　1）如果n < 0， 需要一个flag记住n < 0, 返回的时候 返回 1 / ret。

　　2）int.MinValue 的绝对值比 int,MaxValue 大一，所以会溢出，或者抛出异常。 返回这个 1 / Pow(x, int.MaxValue) * x;