一、最大二部匹配
1.1[定义] 图G的一个匹配是由其一组没有公共端点的不是圈（自环）的边构成的集合，与匹配M中的边关联的
那些顶点时被M-浸润的（即饱和点），而其余顶点是未被浸润的（即非饱和点）。
1.2[定义]设M是G=（V,E)中的一个匹配，如果对G的任意匹配M'，都有|M|≥|M'|，就说M是G的一个最大匹配。
1.3[定义]给定图G的一个匹配M，如果一条路径的边交替出现在M中和不出现在M中，则称之为一条M-交错路径。
两个端点均未被M-浸润的M-交错路径称为M-增广路径。
1.增广路径算法（匈牙利算法）：
2.Hall匹配条件：
证明.
3.最大——最小定理
4.Konig-Egervary定理
*5.支配集
二、加权二部匹配
1.匈牙利算法（kuhn-Munkres)——最大权值匹配，最小代价覆盖
2.稳定匹配及求婚算法
3.快速二部匹配，Hopcroft-Karp定理 及 Even-Tarjan扩展法
三、一般图中的匹配