原文链接:https://blog.csdn.net/sunny_hun/article/details/80627351
二分图：
二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。——摘自百度百科
二分图匹配：
给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配.
选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题（maximal matching problem)——摘自百度百科。。。。。。
匈牙利算法：
匈牙利算法是用来找最大二分图匹配的，举一个栗子：
通过数代人的努力，你终于赶上了剩男剩女的大潮，假设你是一位光荣的新世纪媒人，在你的手上有N个剩男，M个剩女，每个人都可能对多名异性有好感（
-_-||暂时不考虑特殊的性取向），如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在让我们无视掉所有的单相思（好忧伤的感觉
），你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。
本着救人一命，胜造七级浮屠的原则，你想要尽可能地撮合更多的情侣，匈牙利算法的工作模式会教你这样做：
一： 先试着给1号男生找妹子，发现第一个和他相连的1号女生还名花无主，got it，连上一条蓝线
二：接着给2号男生找妹子，发现第一个和他相连的2号女生名花无主，got it
三：接下来是3号男生，很遗憾1号女生已经有主了，怎么办呢？
我们试着给之前1号女生匹配的男生（也就是1号男生）另外分配一个妹子。
(黄色表示这条边被临时拆掉)
与1号男生相连的第二个女生是2号女生，但是2号女生也有主了，怎么办呢？我们再试着给2号女生的原配()重新找个妹子(注意这个步骤和上面是一样的，这是一个递归的过程)
此时发现2号男生还能找到3号女生，那么之前的问题迎刃而解了，回溯回去
四： 接下来是4号男生，很遗憾，按照第三步的节奏我们没法给4号男生腾出来一个妹子，我们实在是无能为力了……香吉士同学走好。
PS：以上内容均借(fu)鉴(zhi)于一位大佬的博客
然后就完成了二分图匹配。
一道例题：luogu2756
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int N=110*2; 6 int n,m,girl[N],used[N],edg[N][N],boy[N]; 7 bool found(int x) 8 { 9 for(int i=m+1;i<=n;++i) 10 { 11 if(!used[i]&&edg[x][i]) 12 { 13 used[i]=1; 14 if(!girl[i]||found(girl[i])) 15 { 16 girl[i]=x; 17 boy[x]=i; 18 return 1; 19 } 20 } 21 } 22 return 0; 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d%d",&m,&n); 27 int x,y; 28 do 29 { 30 scanf("%d%d",&x,&y); 31 edg[x][y]=1; 32 }while(x!=-1||y!=-1); 33 int ans=0; 34 for(int i=1;i<=m;++i) 35 { 36 memset(used,0,sizeof(used)); 37 if(found(i)) ans++; 38 } 39 if(ans==0) 40 { 41 printf("No Solution!"); 42 return 0; 43 } 44 printf("%d\n",ans); 45 for(int i=1;i<=m;++i) 46 { 47 if(boy[i]) 48 printf("%d %d\n",i,boy[i]); 49 } 50 return 0; 51 }