二项式定理通项
\[T_{r+1} = C_n^ra^{n-r}b^r
\]
二项分布
n次独立重复试验，每次试验中P(A)=p,事件A发生的次数为X,P(X=k)=?(0<=k<=n)
有C_n^k个不同的基本事件
\[C_n^k
\]
k次发生,(n-k)次不发生
\[p^k(1-p)^{n-k}
\]
有k个p,(n-k)个1-p,有C_n^k种挑法
\[[p+(1-p)]^n = [p+(1-p)]\times...\times[p+(1-p)]=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}
\]
\[P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}(0 \leq k \leq n)=[p+(1-p)]^n
\]