有一类常见问题叫做最小值最大化或者最大值最小化。这类问题一般是用二分搜索来解决。
首先二分搜索解决的问题必须具备单调性这个性质，这是使用二分搜索的必要条件，我们分析两个问题。
1.最小值最大化：我们假设x为最大的最小值，那么x-1是满足条件的，但他并不满足最大，x+1是不满足条件的，假设我们左边界是L,右边界是R，我们二分一个答案ans，ans为最后一个满足条件的数，我们是不是可以类比二分搜索（一）中的last_less_equal()或者last_less()这个问题和这两者是差不多的。可以先阅读我的另一篇博文：二分搜索（一）——各种二分
2.最大值最小化：我们假设x为最小的最大值，那么x-1是不满足条件的，x+1是满足条件的，但他不满足最小，假设我们左边界是L,右边界是R，我们二分一个答案ans，ans为第一个满足条件的数，我们是不是可以类比二分搜索（一）中的lower_bound()或者upper_bound()这个问题和这两者是差不多的。
所以综上所述并根据我在二分搜索（一）——各种二分中的描述：最小值最大化的二分区间是右闭左开(L,R]，每次二分的中心为M=(L+R+1)/2；最大值最小化的二分区间是左闭右开，[L,R),每次二分的中心为M=(L+R)/2。
例题1：LA3971-3971——Assemble
题目意思：你有b块钱，想要组装一台电脑。给出n个配件格子的种类,品质因子和价格，要求每种类型的配件各买一个，总价格不超过b，且品质最差的配件的品质因子尽量大。
思路：这很明显是一个最小值最大化的问题，这道题还用到map对物品按名称进行分类，注意多组输入，要对上一组的数据进行清空，我们可以看出二分边界L=-1，R=maxq（所有商品中品质因子的最大值。），也就是右闭左开区间（L,R]，我们搜索最后一个满足条件的ans值，具体看代码吧。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1000+7; map<string,int>mp; struct node{ int p,q; }; vector<node>a[N]; int cnt=0,n,b; int check(int M){ long long sum=0; for(int i=0;i<cnt;i++){ int minn=b+10; for(int j=0;j<(int)a[i].size();j++){ if(a[i][j].q>=M){ minn=min(minn,a[i][j].p); } } sum+=minn; if(sum>b) return 0; } return 1; } int main(){ int T;cin>>T; while(T--){ cin>>n>>b; for(int i=0;i<cnt;i++) a[i].clear(); cnt=0; int L=-1,R=0; for(int i=0;i<n;i++){ string type,name; int p,q; cin>>type>>name>>p>>q; if(mp.count(type)==0){ mp[type]=cnt++; } R=max(R,q); a[mp[type]].push_back({p,q}); } while(L<R){ int M=(L+R+1)/2; if(check(M)) L=M; else R=M-1; } cout<<R<<endl; } return 0; }