数据结构与算法系列（二）-- 算法

本节目录

排序

一、冒泡排序
二、选择排序
三、插入排序
四、快速排序
五、堆排序
六、归并排序
七、NB三人组总结
八、希尔排序
九、计数排序
十、桶排序
十一、基数排序

查找

一、顺序查找
二、二分查找

递归

汉诺塔问题

贪心算法

定义
找零问题
背包问题
拼接最大数字问题
活动选择问题
贪婪算法的弊端
什么问题适用贪婪算法

动态规划

斐波那契数列
钢条切割问题
最长公共子序列

欧几里得算法

RSA加密算法

什么是算法？

算法（Algorithm）：一个计算过程，解决问题的方法
Niklaus Wirth:“程序=数据结构+算法“

算法入门示例

示例1：时间复杂度初体验

"""
时间复杂度：衡量算法执行效率的快慢
a+b+c=1000,且a^2+b^2=c^2(a,b,c为自然数），如何求出所有a,b,c的自然数组合？
a,b,c
总时间=基本运算数量*执行次数
每台机器执行的总时间不同
但是执行基本运算数量大体相同
"""
import time

start_time = time.time()
# for a in range(1001):
#     for b in range(1001):
#         for c in range(1001):
#             if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:
#                 print('a,b,c:',a,b,c)      #222秒
"""
T = 1000 * 1000 * 1000 * 2
T = 2000 * 2000 * 2000 * 2
T = N * N * N *2
T(n) = n^3 * 2
T(n) = n^3 * 10
T(n) = n^3 * k
从数学上,T(n) = k*g(n),在现实中,省去细枝末叶,只剩下最显著特征
T(n) = g(n)
g(n) = n^3
"""
#顺序
#条件
#循环

for a in range(1001):
    for b in range(1001):
        c = 1000-a-b
        if a**2+b**2==c**2:
            print('a,b,c:',a,b,c)    #1秒
end_time = time.time()

print('times:',end_time-start_time)
print('finished')
"""
T(n) = n * n *(1+max(1,0))
     = n^2*2
     = 〇(n^2)
"""

　　数据结构与算法系列（二）-- 算法

示例2：列表效率对比

from timeit import Timer
"""
li1 = [1,2]
li2 = [23,5]
li = li1 + li2
li = [i for i in range(10000)]
li = list(range(10000))
"""


def t1():
    li = []
    for i in range(10000):
        li.append(i)


def t2():
    li = []
    for i in range(10000):
        # li = li + [i]   #218秒
        li += [i]  #1.04


def t3():
    li = [i for i in range(10000)]


def t4():
    li = list(range(10000))


def t5():
    li = []
    for i in range(10000):
        li.extend([i])


timer1 = Timer("t1()","from __main__ import t1")
print('append:',timer1.timeit(1000))
timer2 = Timer("t2()","from __main__ import t2")
print('+:',timer2.timeit(1000))
timer3 = Timer("t3()","from __main__ import t3")
print('[i for i in range]:',timer3.timeit(1000))
timer4 = Timer("t4()","from __main__ import t4")
print('list(range())',timer4.timeit(1000))
timer5 = Timer("t5()","from __main__ import t5")
print('extend:',timer5.timeit(1000))


def t6():
    li = []
    for i in range(10000):
        li.append(i)


def t7():
    li = []
    for i in range(10000):
        li.insert(0,i)


# timer6 = Timer("t6()","from __main__ import t6")
# print('append:',timer6.timeit(1000))
timer7 = Timer("t7()","from __main__ import t7")
print('insert:',timer7.timeit(1000))

#16,33s/test/t     #查找和替换

"""
数据结构是指数据对象中数据元素之间的关系
程序设计语言基本数据类型：int,float,string,char
Python内置数据结构：list,dict,tuple.
Python扩展数据结构：栈，队列
"""
"""
name
age
hometown
[
    ('zhangsan',24,'beijing'),
    ('zhangsan',24,'beijing'),
    ('zhangsan',24,'beijing'),
]
class Stus(object):
    def adds(self):pass
    def pop(self):pass
    def sort(self):pass
    def modify(self):pass
    

for stu in stus:
    if stu[0] == 'zhangsan':
[
    {'name':'zhangsan'},
    {'age':23},
    {'hometown':'beijjing'},
]
{
    'zhangsan':{
        'age':24,
        'hometown':'beijing',
    }
}
stu['zhangsan']
"""

列表效率对比