设U为(0,1)上均匀分布随机变量，F为任意一个连续分布函数，定义随机变量
Y=F-1(U)
则Y具有分布函数F。
证明如下：
FY(a)=P{Y≤a}=P{F-1(U)≤a}=P{U≤F(a)}
因为U是(0,1)上均匀分布的随机变量，所以：
P{U≤F(a)}=F(a)
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设U为(0,1)上均匀分布随机变量，F为任意一个连续分布函数，定义随机变量
Y=F-1(U)
则Y具有分布函数F。
证明如下：
FY(a)=P{Y≤a}=P{F-1(U)≤a}=P{U≤F(a)}
因为U是(0,1)上均匀分布的随机变量，所以：
P{U≤F(a)}=F(a)
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