A.九九归一
题目：http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2355%20-%20Streaming%20%236%20(NOIP模拟赛day2)/九九归一
题解：题目意思就是问 a是不是n的一个原根
首先如果 gcd(a,n)!=1 显然不可能 输出0
然后我们有性质
若 gcd(a,n)==1 则 a模n的阶k|phi（n）
所以就可以枚举phi(n)的约数判定了
复杂度题解中说是 q*logn*logn*logn的。。。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000 14 #define maxm 500+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 27 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,tot,a[maxn]; 31 int power(int xx,int yy) 32 { 33 ll t=1,x=xx,y=yy; 34 for(;y;y>>=1,x=(x*x)%n) 35 if(y&1)t=(t*x)%n; 36 return t; 37 } 38 inline bool check(int m) 39 { 40 for1(i,tot)if(power(m,a[i])==1)return 0; 41 return 1; 42 } 43 inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;} 44 int main() 45 { 46 freopen("input.txt","r",stdin); 47 freopen("output.txt","w",stdout); 48 n=read(); 49 int x=n,y=n; 50 for2(i,2,sqrt(n)) 51 if(x%i==0) 52 { 53 y=(y/i)*(i-1); 54 while(x%i==0)x/=i; 55 } 56 if(x!=1)y=(y/x)*(x-1); 57 for1(i,y)if(y%i==0)a[++tot]=i;tot--; 58 int cs=read(); 59 while(cs--) 60 { 61 int m=read(); 62 if(gcd(m,n)!=1)printf("0"); 63 else if(check(m))printf("1"); 64 else printf("0"); 65 } 66 printf("\n"); 67 return 0; 68 }