有向图上Euler回路计数

BEST定理

对于有向Euler图\(G=(V,E)\)，\(G\)的欧拉回路个数\(\operatorname{ec}(G)=t_w(G)\prod\limits_{u\in V}(deg_u-1)!\)。
其中\(deg_u\)表示\(u\)的入度/出度，\(t_w(G)\)表示以\(w\)为根的外向树个数（事实上在Euler图中以任意点为根的外向树个数相等）。