前言
我经常见到这样一类贪心的问题，我一看就不会，想一会还是不会，看题解，上来就是一句 “按照xxx排序，然后xxx，就完了”
那我怎么知道按什么排序呢？有的时候可以靠人的感觉，那我的感觉不灵了咋办呢？
一些考虑方法
对于一类重点考虑选择顺序的问题，我们可以假设A在B前面比B在A前面更优，得到一些不等式，化简一下，看一看它们有怎么样的关系，从而得到最优策略是什么样的。
一些例子
这里的例子都比较简单，但是我想要强调的是考虑问题的方法，而不是问题本身有多难。
有的时候不能轻视简单的问题，因为你可能会忽略一些细节；而这些细节恰恰可能是复杂问题中的解题关键
经典题1
有一个数列 \(a_{1...n}\)，重新排列使得 \(\sum\limits_{i=1}^{n} ia_i\) 最大。
我们当然可以由排序不等式直接得结论，但是如果自己做，怎么做呢？
假设最优解中有两个位置 \(x,y\)，不妨令 \(x<y\)，那么如果交换 \(x,y\) 的位置，一定不会变优。（显然，毕竟是最优解）
换句话说就是 \(xa_x+ya_y\ge ya_x+xa_y\)
\(x(a_x-a_y)\ge y(a_x-a_y)\)
\((a_x-a_y)(x-y)\ge 0\)
由于 \(x<y\)，所以 \(a_x\le a_y\)。
于是我们得到，最优解中，左边的数都比右边的数小。如何达到最优解呢？排个序就行了。
经典题2 [JSOI2007]建筑抢修
这题就是我说的那个题解上来就按xxx排序的
大家都知道这题的做法是按deadline排序然后反悔贪心，怎么来的？
设某个任务耗时是 \(a_i\)，dealine 是 \(d_i\)。设 \(A(a_1,d_1), B(a_2,d_2)\)。不妨令 \(A\) 排在 \(B\) 的前面。假设交换位置后悔变劣，看看会怎么样。
那既然换一下会变劣，肯定是原来 \(A,B\) 两个都可以，换一下之后排在后面的 \(A\) 不行了。
排在前面的 \(B\) 肯定是可以的，毕竟原来都可以，换到更前面显然还是可以的。
图大概是这样
设 \(A\) 前面的耗时总共为 \(t_1\)，\(A,B\) 之间的耗时总共为 \(t_2\)。可得：
- \(t_1+a_1\le d_1\)，\(t_1+a_1+t_2+a_2\le d_2\)
- \(t_1+a_2\le d_2\)，\(t_1+a_2+t_2+a_1>d_1\)
我们发现，同一个东西 \(t_1+a_1+t_2+a_2\)，不严格比 \(d_2\) 小，严格比 \(d_1\) 大。那么 \(d_1<d_2\)
那我们就得出来了，我们要按 deadline 排序。
但是注意到这里还有一个能不能选的问题，排完序后不是扫一遍就可以的，还要再贪心一下。
对于一个任务，如果能选，不选肯定亏了，显然要选。如果不能选（时间超了），看看换掉前面的行不行。设前面选的最大的为 \(a_{mx}\)，当前是 \(a_i\)。如果 \(a_{mx}>a_i\)，那它就不该出现 —— 毕竟它让 \(a_i\) 不能做了，换掉它之后，\(a_i\) 再加上，总用时比原来还小，肯定还是合法的。不但没少完成，并且时间更少，更有利于后面继续完成。但是如果 \(a_{mx}\le a_i\)，那说明换了之后也不会变优，甚至会变劣，肯定不换，直接不做了。
后记
以后会更一些更加有意思的题，也许