思路：
设1为向(1,1)方向走，0为向(1,-1)方向走。那么题意可转化为从(0,0)走到(n+m,n-m)且不能跨过y=0的方案数。总方案数C(n+m,n)，然后要减去不合法的即线路通过y=-1的。将线路与y=-1交点的左边沿着y=-1做对称操作，则最后等价于从(0,-2)走到(n+m,n-m)的方案数。因为从(0,-2)
走到(n+m,n-m)需要向上走n-m+2次，一共要走n+m次。设向上向下各走x,y，那么x+y=n+m,x-y=n-m+2得到x=n+1,y=m-1，所以不合法的方案为C(n+m,m-1)。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int mod=20100403; const int N=1001; int n,m,ans,f[2][N][N]; void dp(){ // f[n+m][n][m]=1; int now=0; f[now][n][m]=1; for(int i=n+m-1;~i;i--){ now^=1; for(int j=0;j<=n;j++){ for(int k=0;k<=m;k++){ if(j>k&&k<m) f[now][j][k]+=f[now^1][j][k+1]; if(j<n) f[now][j][k]+=f[now^1][j+1][k]; if(f[now][j][k]>=mod) f[now][j][k]-=mod; } } } printf("%d\n",f[now][0][0]); } int main(){ freopen("string.in","r",stdin); freopen("string.out","w",stdout); cin>>n>>m; if(n<m){puts("0");return 0;} dp(); return 0; }