机器学习中常用的技巧数学总结

1.

exp(x)在x=0处的泰勒展开为：

当x=1时，可以得到：

    

2.

x一定能找到自然数n，满足n<x≤n+1。所以有：

展开有：

    

一定有，所以强制

那么，令，所以有：

    

    

所以根据夹逼定理可以得到

3. 的最小值。

令，求最小，即求

由于exp(xlnx)>0，那么满足lnx+1=0，所以当x=1/e有最小值，最小值为e^(1/e)

4.

    

5. (换底公式)

6. 向量的夹角（总是忘记，记录在这里吧）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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