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Problem Description
Input
The input contains several test cases. Each test case contains a positive integer N(1<=N<=120) which is mentioned above. The input is terminated by the end of file.
Output
For each test case, you have to output a line contains an integer P which indicate the different equations you have found.
Sample Input
4 10 20
Sample Output
5 42 627
Author
Ignatius.L
前面已经写了一篇用母函数做的：
母函数的意思就是把n 用1,2,3,4,5`````来表示的种数，构造母函数：(1+x+x^2+x^3+`````)*(1+x^2+x^4+````)*(1+x^3+x^6+````)````
其实发现不用母函数也可以做出来。
就是用递归也可以做，只不过递归的时候要DP的方法记录下来。
程序如下：
#include<stdio.h> #include<string.h> const int MAXN=130; int dp[MAXN][MAXN]; //dp[i][j]表示 i 表示成最大的数不超过 j 的方法数 int calc(int n,int m) { if(dp[n][m]!=-1) return dp[n][m]; if(n<1||m<1) return dp[n][m]=0; if(n==1||m==1) return dp[n][m]=1; if(n<m) return dp[n][m]=calc(n,n); if(n==m) return dp[n][m]=calc(n,m-1)+1; return dp[n][m]=calc(n,m-1)+calc(n-m,m); } int main() { int n; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(scanf("%d",&n)!=EOF) printf("%d\n",calc(n,n)); return 0; }
这个的速度比母函数做要快。
而且想对好理解一点。
dp[n][m]的意思是把n,用最大不超过m的数来表示的方法数。