增:(插入)
若当前的二叉查找树为空,则插入的元素为根节点,
若插入的元素值小于根节点值,则将元素插入到左子树中,
若插入的元素值不小于根节点值,则将元素插入到右子树中,
递归上述过程,直到找到插入点为叶子节点
查:
给定一颗二叉查找树,查找某节点p的过程如下:
将当前节点cur赋值为根节点root;
若p的值小于当前节点cur的值,查找cur的左子树;
若p的值不小于当前节点cur的值,查找cur的右子树;
递归上述过程,直到cur的值等于p的值或者cur为空;
当然,若节点是结构体,注意定义“小于”“不小于”“等于”的具体函数。
删: 450. Delete Node in a BST
记待删除的节点为p,分三种情况进行处理:
p为叶子节点
p为叶子节点,直接删除该节点,再修改p的父节点的指针
p为单支节点
若p为单支节点(即只有左子树或右子除p即可
p的左子树和右子树均不空
法:
值;
并让x的父亲节点成为x的左子树的父亲节点。
二叉树树的遍历 递归or非递归
前序遍历 : 144. Binary Tree Preorder Traversal (二叉树前序遍历)
中序遍历 :173. Binary Search Tree Iterator(中序遍历)
后序遍历 :145. Binary Tree Postorder Traversal(二叉树后序遍历)
根据前序中序,构造二叉树 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal (递归)
根据中序后序,构造二叉树 106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
层序遍历(利用queue):
103. Binary Tree Zigzag Level Order Traversal -----层序遍历
199. Binary Tree Right Side View -----层序遍历
117. Populating Next Right Pointers in Each Node II(层序遍历暴力)
二叉树相关:
-
求路径和
- 112. Path Sum (判断路径和是否等于某值) (路径是从root到叶子节点)
- 437. Path Sum III(路径可以任意点开始,任意点结束)
- 129. Sum Root to Leaf Numbers(从根节点加到叶子节点的和)
-
最低公共祖先:
- 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree(最低公共祖先,难理解)
- 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree(LCA最低公共祖先)
二叉搜索树
98. Validate Binary Search Tree (验证二叉搜索树,中序遍历)
平衡二叉树 Balanced Binary Tree(AVL树)
这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。