一个大数运算类

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>

using namespace std;

class decnum
{
    friend decnum pow(const decnum& x, int n);
    friend decnum root(const decnum& x, int n);
    friend decnum div(const decnum& x, const decnum& y, decnum& r);
    friend decnum abs(const decnum& x);
    friend bool operator==(const decnum& x, const decnum&y);
    friend bool operator!=(const decnum& x, const decnum&y);
    friend bool operator>(const decnum& x, const decnum&y);
    friend bool operator<(const decnum& x, const decnum&y);
    friend bool operator>=(const decnum& x, const decnum&y);
    friend bool operator<=(const decnum& x, const decnum&y);
    friend ostream& operator<<(ostream&os, const decnum& x);

public:
    decnum() : cap(0), num(0), sign(0), val(NULL) { }
    decnum(const char *v, int n)
    {
        int i, j,k;
        val = new char[n];
        if(v[0] == '-') 
        {
            sign = 1;
            v++;
            n--;
        }
        else
        {
            sign = 0;
            if(v[0] == '+')
                v++;
        }
        for(i = 0; i < n && v[i] == '0'; i++);
        for (j=0,k=n-1;k>=i;--k,++j)
        {
            if (v[k]>='0' && v[k]<='9')
            {
                val[j] = v[k]-'0';
            }
            else
                break;
        }
        num = j;
        cap = n;
    }
    decnum(const decnum& x) 
    {
        val = new char[x.num];
        memcpy(val, x.val, x.num);
        sign = x.sign;
        num = x.num;
        cap = x.num;
    }
    decnum(int x)
    {
        if(x==0)
        {
            cap = num = 0;
            val = NULL;
            return;
        }
        if(x < 0) 
        {
            sign = 1;
            x = -x;
        }
        else
            sign = 0;
        char temp[20];
        sprintf(temp, "%d", x);
        int n = strlen(temp);
        num = cap = n;
        val = new char[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
            val[i] = temp[n-1-i] - '0';
    }
    decnum(long long x)
    {
        if(x==0)
        {
            cap = num = 0;
            val = NULL;
            return;
        }
        if(x < 0) 
        {
            sign = 1;
            x = -x;
        }
        else
            sign = 0;
        char temp[20];
        sprintf(temp, "%lld", x);
        int n = strlen(temp);
        num = cap = n;
        val = new char[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
            val[i] = temp[n-1-i] - '0';
    }
    ~decnum() { delete[] val; }

    int size() const { return num; }

    decnum& operator=(const decnum& x)
    {
        if (this != &x) 
        {
            if(cap < x.num)
            {
                delete[] val;
                val = new char[x.num];
                cap = x.num;
            }
            memcpy(val, x.val, x.num);
            num = x.num;
            sign = x.sign;
        }
        return *this;
    }
    decnum& operator=(int x)
    {
        *this = decnum(x);
        return *this;
    }
    decnum& operator=(long long x)
    {
        *this = decnum(x);
        return *this;
    }
    decnum& abs()
    {
        sign = 0;
        return *this;
    }
    decnum& operator+=(const decnum& x);
    decnum& operator-=(const decnum& x);
    decnum& operator*=(const decnum& x);
    decnum& operator/=(const decnum& x);
    decnum& operator%=(const decnum& x);
    decnum  operator+(const decnum& x) const;
    decnum  operator-(const decnum& x) const;
    decnum  operator*(const decnum& x) const;
    decnum  operator/(const decnum& x) const;
    decnum  operator%(const decnum& x) const;

    bool ispow(int n, decnum& r) const;
    bool ispow() const;
private:
    int  cap;
    int  num;
    int  sign;
    char *val;
private:
    char root_1(int n);
    decnum& absadd(const decnum& x);
    decnum& abssub(const decnum& x);
    bool absge(const decnum& x);
};

实现代码

decnum& decnum::absadd(const decnum& x)
{
    int i, max;
    char carry = 0, ch;

    if(x.num == 0) return *this;
    if(num < x.num)
        max = x.num + 1;
    else
        max = num + 1;
    if(max > cap)
    {
        cap = max;
        char *newval = new char[cap];
        memcpy(newval, val, num);
        memset(newval+num, 0, cap - num);
        delete[] val;
        val = newval;
    }
    else
    {
        memset(val+num, 0, max - num);
    }
    num = max-1;
    for(i=0; i<x.num; i++) 
    {
        ch = val[i] + x.val[i] + carry;
        if(ch > 9) 
        {
            carry = 1;
            val[i] = ch - 10;
        }
        else 
        {
            carry = 0;
            val[i] = ch;
        }
    }
    for(; i<=num && carry == 1; i++) 
    {
        ch = val[i] + 1;
        if(ch > 9) 
        {
            carry = 1;
            val[i] = ch - 10;
        }
        else 
        {
            carry = 0;
            val[i] = ch;
        }
    }
    if(i>num) num = i;
    return *this;
}

decnum& decnum::abssub(const decnum& x)
{
    if(x.num == 0) return *this;
    int i;
    char carry = 0, ch;
    for(i=0; i<x.num; i++) 
    {
        ch = val[i] - x.val[i] - carry;
        if(ch < 0)
        {
            carry = 1;
            val[i] = ch + 10;
        }
        else 
        {
            carry = 0;
            val[i] = ch;
        }
    }
    for(; i<num && carry == 1; i++)
    {
        ch = val[i] - 1;
        if(ch < 0) 
        {
            carry = 1;
            val[i] = ch + 10;
        }
        else 
        {
            carry = 0;
            val[i] = ch;
        }
    }
    for(i=num; i>0 && val[i-1] == 0; i--);
    num = i;
    return *this;
}

bool decnum::absge(const decnum& x)
{
    if(num > x.num) return true;
    if(num < x.num) return false;
    for(int i=num-1; i >= 0; i--)
    {
        if(val[i] > x.val[i])
            return true;
        else if(val[i] < x.val[i])
            return false;
    }
    return true;
}

decnum& decnum::operator+=(const decnum& x)
{
    if(x.sign == sign)
        return absadd(x);
    else if(absge(x))
        return abssub(x);
    else 
    {
        decnum tmp(*this);
        *this = x;
        return abssub(tmp);
    }
}

decnum& decnum::operator-=(const decnum& x)
{
    if(x.sign != sign)
        return absadd(x);
    else if(absge(x))
        return abssub(x);
    else 
    {
        decnum tmp(*this);
        *this = x;
        return abssub(tmp);
    }
}

decnum& decnum::operator*=(const decnum& x)
{
    if(num == 0) return *this;
    if(x.num == 0)
    {
        num = 0;
        return *this;
    }
    if(sign == x.sign)
        sign = 0;
    else
        sign = 1;
    int mul, i, n, newcap, max;
    char ch, carry;
    char *newval = new char[num + x.num];
    newcap = num + x.num;
    memset(newval, 0, num + x.num);

    decnum a, b;
    char *ptr;
    for(i=0; i<num && val[i] == 0; i++);
    int na = i;
    a.val = val + i;
    a.num = num - i;
    for(i=0; i<num && x.val[i] == 0; i++);
    int nb = i;
    b.val = x.val + i;
    b.num = x.num - i;
    ptr = newval + na + nb;

    for(n=0; n <= a.num + b.num - 2; n++) 
    {
        mul = 0;
        if(n > b.num - 1)
            i = n - b.num + 1;
        else
            i=0;
        max = n < a.num-1 ? n : a.num-1;
        for(; i<=max; i++)
            mul += a.val[i]*b.val[n-i];
        carry = 0;
        for(i=n; mul > 0 || carry > 0; mul /= 10, i++) 
        {
            ch = ptr[i] + mul % 10 + carry;
            if(ch > 9) 
            {
                carry = 1;
                ptr[i] = ch - 10;
            }
            else
            {
                carry = 0;
                ptr[i] = ch;
            }
        }
    }
    for(i=a.num + b.num; i>0 && ptr[i-1] == 0; i--);
    num = i + na + nb;
    if(cap >= num) 
    {
        memcpy(val, newval, num);
        delete[] newval;
    }
    else 
    {
        cap = newcap;
        delete[] val;
        val = newval;
    }
    a.val = b.val = NULL;
    return *this;
}

decnum& decnum::operator/=(const decnum& x)
{
    char ch, carry, fac;
    decnum tmp;
    int i;
    if(x.num == 0) return *this;
    if(num < x.num) 
    {
        num = 0;
        return *this;
    }
    if(sign == x.sign)
        sign = 0;
    else
        sign = 1;
    char *newval = new char[num - x.num + 1];
    memset(newval, 0, num - x.num + 1);
    carry = 0;
    fac = x.val[x.num-1] + 1;
    tmp.val = val + num - x.num + 1;
    tmp.cap = tmp.num = x.num -1;
    for(i=num-1; i>= x.num-1; i--) 
    {
        tmp.val--;
        tmp.num++;
        ch = (carry * 10 + val[i]) / fac;
        tmp  -= x * ch;
        while(tmp >= x) 
        {
            tmp -= x;
            ch++;
        }
        newval[i-x.num+1] = ch;
        carry = val[i];
    }
    tmp.val = NULL;
    for(i=num-x.num+1; i>0 && newval[i-1] == 0; i--);
    num = i;
    delete[] val;
    val = newval;
    return *this;
}

decnum& decnum::operator%=(const decnum& x)
{
    char ch, carry, fac;
    decnum tmp;
    int i;
    if(x.num == 0) return *this;
    if(num < x.num) return *this;

    carry = 0;
    fac = x.val[x.num-1] + 1;
    tmp.val = val + num - x.num + 1;
    tmp.num = x.num - 1;
    for(i=num-1; i>= x.num-1; i--) 
    {
        tmp.val--;
        tmp.num++;
        ch = (carry * 10 + val[i]) / fac;
        tmp  -= x * ch;
        while(tmp >= x) 
        {
            tmp -= x;
            ch++;
        }
        carry = val[i];
    }
    tmp.val = NULL;
    num = tmp.num;
    return *this;
}

decnum decnum::operator+(const decnum& x) const
{
    decnum tmp = *this;
    return tmp += x;
}

decnum decnum::operator-(const decnum& x) const
{
    decnum tmp = *this;
    return tmp -= x;
}

decnum decnum::operator*(const decnum& x) const
{
    decnum tmp = *this;
    return tmp *= x;
}

decnum decnum::operator/(const decnum& x) const
{
    decnum tmp = *this;
    return tmp /= x;
}

decnum decnum::operator%(const decnum& x) const
{
    decnum tmp = *this;
    return tmp %= x;
}

decnum abs(const decnum& x)
{
    decnum tmp(x);
    tmp.sign = 0;
    return tmp;
}

decnum pow(const decnum& x, int n)
{
    decnum tmp(1), fac(x);
    for(; n>0; n>>=1) 
    {
        if(n&0x01)
            tmp *= fac;
        fac *= fac;
    }
    return tmp;
}

char decnum::root_1(int n)
{
    char r = (int)(pow(1+val[num-1], 1.0/n) * pow(10,(num-1.0)/n));
    for(; r>0 && pow(decnum(r), n) > *this; r--);
    return r;
}

bool decnum::ispow(int n, decnum& r) const
{
    if(num == 0) 
    {
        r.num = 0;
        return true;
    }
    if(sign == 1 && (n&1 == 0))
    {
        r.num = 0;
        return false;
    }
    decnum tmp, p;
    r.cap = r.num = (num+n-1) / n;
    r.val = new char[r.num];
    r.sign = sign;
    memset(r.val, 0, r.num);
    tmp.val = val + (r.num-1)*n;
    tmp.num = num - (r.num-1)*n;
    r.val[r.num-1] = tmp.root_1(n);

    tmp.val = new char[r.num+1];
    tmp.cap = r.num+1;
    int v;
    p = pow(r, n);
    if(p == *this) return true;
    for(int i=r.num-2; i>=0; i--) 
    {
        memset(tmp.val, 0, i+1);
        tmp.val[i] = 1;
        tmp.num = i+1;
        tmp += r;
        p = (*this - p) / (pow(tmp, n) - p);
        if(p.num > 1)
            v = 9;
        else if(p.num > 0)
            v = p.val[0];
        else
            v = 0;
        for(; v>=0; v--) 
        {
            r.val[i] = v;
            p = pow(r, n);
            if(p == *this)
                return true;
            if(p < *this)
                break;
        }
    }
    return false;
}

bool decnum::ispow() const
{
    decnum r, dec2("2", 1);
    if(ispow(2, r)) return true;
    for(int n=3; r > dec2; n+=2) 
    {
        if(ispow(n, r)) return true;
    }
    return false;
}

decnum root(const decnum& x, int n)
{
    decnum r;
    x.ispow(n, r);
    return r;
}

decnum div(const decnum& x, const decnum& y, decnum& r)
{
    char ch, carry, fac;
    decnum d = x, tmp;
    int i;
    if(y.num == 0) return x;
    if(d.num < y.num)
    {
        r = x;
        d = 0;
        return d;
    }
    char *newval = new char[d.num - y.num + 1];
    memset(newval, 0, d.num - y.num + 1);
    carry = 0;
    fac = y.val[y.num-1] + 1;
    tmp.val = d.val + d.num - y.num + 1;
    tmp.num = y.num - 1;
    for(i=d.num-1; i>= y.num-1; i--) 
    {
        tmp.val--;
        tmp.num++;
        ch = (carry * 10 + d.val[i]) / fac;
        tmp  -= y * ch;
        while(tmp >= y) 
        {
            tmp -= y;
            ch++;
        }
        newval[i-y.num+1] = ch;
        carry = d.val[i];
    }
    r = tmp;
    tmp.val = NULL;
    for(i=d.num-y.num+1; i>0 && newval[i-1] == 0; i--);
    d.num = i;
    delete[] d.val;
    d.val = newval;
    return d;
}

bool operator==(const decnum& x, const decnum&y)
{
    if(x.sign != y.sign) return false;
    if(x.num != y.num) return false;
    for(int i=0; i < x.num; i++)
    {
        if(x.val[i] != y.val[i])
            return false;
    }
    return true;
}

bool operator!=(const decnum& x, const decnum&y)
{
    return !(x==y);
}

bool operator>(const decnum& x, const decnum&y)
{
    if(x.sign > y.sign) return false;
    if(x.sign < y.sign) return true;
    bool retval = (x.sign == 0);
    if(x.num > y.num) return retval;
    if(x.num < y.num) return !retval;
    for(int i=x.num-1; i >= 0; i--)
    {
        if(x.val[i] > y.val[i])
            return retval;
        else if(x.val[i] < y.val[i])
            return !retval;
    }
    return false;
}

bool operator<(const decnum& x, const decnum&y)
{
    return y > x;
}

bool operator>=(const decnum& x, const decnum&y)
{
    if(x.sign > y.sign) return false;
    if(x.sign < y.sign) return true;
    bool retval = (x.sign == 0);
    if(x.num > y.num) return retval;
    if(x.num < y.num) return !retval;
    for(int i=x.num-1; i >= 0; i--)
    {
        if(x.val[i] > y.val[i])
            return retval;
        else if(x.val[i] < y.val[i])
            return !retval;
    }
    return true;
}

bool operator<=(const decnum& x, const decnum&y)
{
    return y >= x;
}

ostream& operator<<(ostream&os, const decnum& x)
{
    if(x.size() == 0)
        os << 0;
    else
    {
        if(x.sign == 1)
            os << "-";
        for(int i = x.size()-1; i>=0; i--)
            os << (int)x.val[i];
    }
    return os;
}

 

测试代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#include "decnum.h"

int main()
{
    decnum x, y, r;
    string line;
    size_t  n = 0;
    cout << "input x:" << endl;
    getline(cin,line);
    x = decnum(line.c_str(), line.length());
    cout << "input y:" << endl;
    getline(cin,line);
    y = decnum(line.c_str(), line.length());
    cout << "x = " << x << endl;
    cout << "y = " << y << endl;
    cout << "x * y =" << x * y << endl;
    cout << "x / y =" << x / y << endl;
    cout << "x % y =" << x % y << endl;
    cout << "div(x, y) =" << div(x , y, r) << endl;
    cout << "mod(x, y) =" << r << endl;
    cout << "y ^ 2 =" << pow(y, 2) << endl;
    cout << "x ^ 1/2 =" << root(x, 2) << endl;
    cout << "x is pow = " << x.ispow() << endl;
    system("pause");
    return 0;
}