本章我们学习一下Hilditch算法的基本原理，从网上找资料的时候，竟然发现两个有很大差别的算法描述，而且都叫Hilditch算法。不知道那一个才是正宗的，两个算法实现的效果接近，第一种算法更好一些。
第一种算法描述参考paper和代码：
Linear Skeletons from Square Cupboards
Speedup Method for Real-Time Thinning Algorithm
http://cis.k.hosei.ac.jp/~wakahara/Hilditch.c
第二种算法描述参考资料：
http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/projects97/azar/skeleton.html#algorithm
下面我们分别看一下这两种算法描述：
一、第一种算法描述
假设当前被处理的像素为p0，我们使用下图所示的8邻域表示方式。
我们处理的为二值图像，背景为黑色，值为0，要细化的前景物体像素值为255。
对于Hilditch算法来说，它并不是一个完全的并行算法，而是串行并行相结合。当前像素是否是能够删除的骨架点，不仅是由它周围的8邻域决定，而且和前面像素的判定结果有关。一个像素判定为可以删除，我们并不直接删除它，而是在目地图像中设置像素值为GRAY=128,这个信息可能会影响之后其它像素的判定。
当图像一次扫描迭代完成后，我们把所有置为GRAY的像素设置为0，从而删除它。
算法的描述如下。
迭代扫描当前图像
对于当前像素点，扫描它的8邻域，如果邻域的像素值为255，则b[i]=1(i=0…8)，像素值为128(GRAY，表示该像素点在前面的循环中被标记为删除)，b[i]=-1，如果像素值为0，则b[i]=0。
下面会根据b[i]的值进行6个条件判断，如果条件满足，则会标记该像素值为GRAY(128)。
1. b[0]=1，即当前像素必须为前景点。
2. 1-abs(b1) + 1 – abs(b3) + 1 – abs(b5) + 1 – abs(b7) >= 1，该条件表示当前像素为边界点，即东西南北四个点至少有一个b[i]=0。
3. abs(b1)+…+abs(b8)>=2， 该条件表示不能删除端点，即p0点周围只有一个点为1或-1的情况。
4. 统计b1到b8等于1的数量，该数量值必须大于1，该条件表示不能删除端点。、
5. 连通性检测，使用下面的公式：首先根据当前像素周围3*3域的值，记录d[9]数组，如果b[i]等于0，则d[i]=0， 否则d[i]=1，最后计算 d1-d1*d2*d3+d3-d3*d4*d5+d5-d5*d6*d7+d7-d7*d8*d1是否为1，为1则满足连通性，可以删除。
6.最后一个条件保证当轮廓是2个像素宽时，只删除一边。统计sum的值，当值为8时候，可以删除。
sum = 0;
for (i = 1; i <= 8; i++)
{
if (b[i] != -1)
{
sum++;
} else
{
copy = b[i];
b[i] = 0;
if (func_nc8(b) == 1) sum++;
b[i] = copy;
}
当这6个条件都满足时候，标记当前像素值为GRAY(128)，然后在判断别的像素。当所有像素都扫描一遍后，完成一次迭代。
此时我们会把刚才标记为GARY的像素，都设置为0，真正的删除它，如果上一次循环已经没有标记删除的像素，则退出迭代，否则进行下一次迭代。
算法代码：
}
二、第二种算法描述
第二种算法描述和Zhang的并行算法很相似，特别是前2个条件一模一样，不同的是3，4两个条件，还有就是该描述算法并没有像zhang算法那样，把一次迭代分成2个阶段。
此时我们使用的8邻域标记为：
下面看下它的算法描述：
复制目地图像到临时图像，对临时图像进行一次扫描，对于不为0的点，如果满足以下四个条件，则在目地图像中删除该点(就是设置该像素为0)
a. 2<= p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9<=6
大于等于2会保证p1点不是端点或孤立点，因为删除端点和孤立点是不合理的，小于等于6保证p1点是一个边界点，而不是一个内部点。等于0时候，周围没有等于1的像素，所以p1为孤立点，等于1的时候，周围只有1个灰度等于1的像素，所以是端点（注：端点是周围有且只能有1个值为1的像素)。
b. p2->p9的排列顺序中，01模式的数量为1，比如下面的图中，有p2p3 => 01, p6p7=>01,所以该像素01模式的数量为2。
之所以要01模式数量为1，是要保证删除当前像素点后的连通性。比如下面的图中，01模式数量大于1，如果删除当前点p1，则连通性不能保证。
c. p2.p4.p8 = 0 or A(p2)!=1，A(p2)表示p2周围8邻域的01模式和。这个条件保证2个像素宽的垂直条不完全被腐蚀掉。
d.p2.p4.p6 = 0 or A(p4)!=1，A(p4)表示p4周围8邻域的01模式和。这个条件保证2个像素宽的水平条不完全被腐蚀掉。
算法代码：
break;
}
}
第一种Hilditch算法的结果：
第二种Hilditch算法的结果：
程序代码：工程FirstOpenCV11