HDU2563_统计难题_递推

题目大意： 1、 每次只能移动一格； 2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）； 3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次； 求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。 解题思路： 要分两种情况来考虑，a(n)为向上，b(n)为向左跟向右，f(n)为当前方案数。 a(n) = a(n-1) + b(n-1);因为向上只有一个方向。 b(n) = a(n-1) * 2 + b(n-1);因为之前的向上可以走两个方向，而之前的向左或者向右只能继续按照原来的方向走，因为走过的路会消失。 f(n) = a(n) + b(n); 所以可以推出: f(n) = f(n-1) * 2 + a(n-1) = f(n-1) * 2 + f(n-2); 代码：

#include
using namespace std;
const int MAX = 25;
int main(void)
{
    int cas;
    int f[MAX];
    f[0] = 1;
    f[1] = 3;
    for(int i = 2; i < MAX; i++)
        f[i] = 2 * f[i-1] + f[i-2];
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", f[n]);
    }
    return 0;
}